Найдём область допустимых значений для x:
Так как 3x + 13 находится под корнем, то значение этого выражения не может быть отрицательным. Следоветельно:
*********************************************
Для начала избавимся от корня в левой части.
Для этого обе части уравнения необходимо возвести в квадрат:
Перенесём 13 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
Приведём подобные слагаемые в правой части:
Если 3x = 12, то x = 12/3:
Получили, что x = 4. 4 - это положительное число, поэтому оно точно больше чем -13/3, а значит соответствует ОДЗ.
ответ: 4.
При a = 1 данное квадратное уравнение имеет только один корень.
Пошаговое объяснение:
При каком значении а уравнение x² + (а + 3)х + 2a + 2 = 0 имеет только один корень?
Размышляем, у нас есть квадратное уравнение относительно х с параметром а. Когда квадратное уравнение имеет один корень? При D = 0. Решаем.
x² + (a + 3)x + 2a + 2 = 0
D = b² - 4*a*c. D = (a + 3)² - 4 * (2a + 2) = a² + 6a + 9 - 8a - 8 = a² - 2a + 1
a² - 2a + 1 = 0
(a - 1)² = 0
a = 1
Получили ответ: при a = 1 уравнение имеет только один корень.
