При гомотетии с центром O(1;-2;3) и коэффициентом -2 точка A(4;0;2) переходит в точку A1 . Найдите координаты точки A1.

ответ:

дано: abcd параллелограмм.

          вершины а(1; -2; 2), b(1; 4; 0), c(-4; 1; 1).

найти координаты вершины d.

находим координаты точки пересечения диагоналей - точки о.

точка о - середина
диагонали ас.

о: ((1-4)/2=-1,5; (-2+1)/2=-0,5); (2+1)/2=2) = (-1,5; -0,5; 1,5).

точка  d симметрична точке в относительно точки о.

х(d) = 2х(о) - х(в) = 2*(-1,5) + 1 = -3+1 = -2,

у(d) = 2у(о) -   у(в) = 2*(-0,5) + 4 = -1+4 =
3,

z(d) = 2z(o) - z(b) = 2*1,5 + 0 = 3 + 0 = 3.

ответ:   d: (-2; 3; 3)

1) 10000 м² и 7564 см²
1 м² = 100 см * 100 см = 10 000 см²
10000 м² = 100 000 000 см²

 _100 000 000 см²
               7 564 см²

    99 992  436 см²

10 000 м² больше,чем  7 564 см² на 99 992 436 см²

2) 1м² и 6537 см²
1 м² = 100 см * 100 см = 10 000 см²

_10 000 см²
    6 537 см²

    3 463 см²

1 м² больше,чем  6 537 см² на 3 463 см²

3) 6873 м²  и 698634 дм²
1 м² = 10 дм * 10 дм = 100 дм²
6873 м² = 687 300 дм²

_698 634 дм²
  687 300 дм²
 
      11 334 дм²

6 873 м²  меньше,чем  698 634 дм² на 11 334 дм²

4) 34 дм² и 339999 мм²
1 дм² = 100 мм*100 мм = 10 000 мм²
34 дм² = 340 000 мм²

_340 000 мм²
  339 999 мм²

              1 мм² 

34 дм²  больше,чем  339 999 мм² на 1 мм²