5. Розв'язати графічно рівняння ​

Вычисления с применением формул:
▪1) (15 + 23)^2 = 15^2 + 2×15×23+ 23^2 = 225 + 690 + 529 = 1444

формула: (а+b)^2=a^2+2ab+b^2

▪2) 14^2 + 21^2 = (14 + 21)^2 - 2×14×21 = 14^2 + 2×14×21 + 21^2 - 2×14×21 = 196 + 588 + 441 - 588 = 196 + 441 = 637

формула:
a^2+b^2=(а+b)^2 - 2ab

▪3) (51 - 39)^3 = 51^3 - 3×(51^2)×39 + 3×51×(39^2) - 39^3 = 132651 - 304317 + 232713 - 59319 = 1728

формула:
(а-b)^3=a^3 - 3(a^2)b + 3(b^2)a - b^3

▪4) 8^3 - 5^3 = (8 - 5)(8^2 + 8×5 + 5^2) = 3 × (64 + 40 + 25) = 3 × 129 = 387

формула:
a^3 - b^3 =(a-b)(a^2 + ab + b^2)

Вычисления без применения формул:
▪1) (15 + 23)^2 = 38^2 = 1444
▪2) 14^2 + 21^2 = 196 + 441 = 637
▪3) (51 - 39)^3 = 12^3 = 1728
▪4) 8^3 - 5^3 = 512 - 125 = 387

Малая медведица - это созвездие северного полушария. Оно содержит 25 звёзд. Скорее всего данное созвездие открыли финикийцы. Главная звезда созвездия - Полярная звезда. В бинокль хорошо заметно, что цвет Полярной звезды - желтоватый. Она несколько горячее Солнца. Полярная принадлежит к типу звезд-сверхгигантов. Наше Солнце рядом с ней выглядело бы очень скромно, так как диаметр Полярной звезды в 120 раз больше солнечного диаметра. Полярная звезда, то увеличивается, то уменьшается в своем объеме. При этом слегка меняются температура, спектр звезды и блеск. 

Луч света, покинувший Полярную звезду, достигает Земли спустя 472 года. Это означает, что в настоящее время мы видим Полярную такой, какой на самом деле она была во времена Колумба! Хорошо, что Солнце не похоже на Полярную звезду. В противном случае мы были бы обречены на то, чтобы испытывать частую смену температуры и освещенности. Излучая свет и тепло, почти в 10 000 раз более мощные, чем Солнце, Полярная звезда испепелила бы весь органический мир на Земле!

В большой школьный рефрактор рядом с Полярной звездой виден ее спутник - маленькая звёздочка 9 зв. величины. Его открыл в 1779 г. знаменитый исследователь звездного мира Вильям Гершель.