Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл

Решить неопределенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

tolokvlad

02.09.2022 18:46

Вычислите самостоятельно задание:...

annzhoravel461

22.01.2023 21:16

тут олимпиада көмектесіңдерші мен олимиада берем...

bos002

02.04.2023 06:55

BILIMLand3412045+А Awcilos2920...

dnaknaf

31.07.2022 19:36

Решите меня Александр Сергеевич убет ...

НЕВЕСОМАЯ67

03.04.2022 17:42

Найди значения выражений 951374 / 29 + 112515 / 37 - 6450 СТОЛБИКОМ СТОЛБИКОМ ВСЕ РЕШЕНИЯ...

MELEKLER87

05.12.2022 12:07

2)высота AD 3)AM медиана 4)угол A 5) точка центра тяжести...

иринакодр

05.12.2022 12:07

Из бидона в куфшин перелили 1/2...

gremorixiii

28.09.2021 20:19

Найди обыкновенную дробь, соответствующую периодической десятичной дроби 0,01212121... . 1/251/801/1652/165...

Алина113111

07.04.2020 23:43

Сравни значение выражения 16/27 - 1/9 и дроби 5/27 ответ:??...

yakun3008

02.02.2023 11:14

Запишите обыкновенную дробь 14/45 в виде бесконечной десятичной дроби....

Ответ:

wanecow01

12.01.2021 11:45

Выделим квадрат разности в знаменателе:

${x}^{4} - {x}^{2} - 1 = {( {x}^{2}) }^{2} - 2 \times {x}^{2} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{5}{4} = \\ = {( {x}^{2} - \frac{1}{2} )}^{2} - \frac{5}{4} = {( {x}^{2} - \frac{1}{2} ) }^{2} - {( \frac{ \sqrt{5} }{2}) }^{2}$

Получаем:

$\int\limits \frac{xdx}{ \sqrt{ {( {x}^{2} - \frac{1}{2}) }^{2} - {( \frac{ \sqrt{5} }{2} }^{2} )} } = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{ \sqrt{ {( {x}^{2} - \frac{1}{2}) }^{2} - {( \frac{ \sqrt{5} }{2} }^{2} )} } = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2}) }{ \sqrt{ {( {x}^{2} - \frac{1}{2}) }^{2} - {( \frac{ \sqrt{5} }{2} }^{2} )} } = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2} - \frac{1}{2} )}{ \sqrt{ {( {x}^{2} - \frac{1}{2}) }^{2} - {( \frac{ \sqrt{5} }{2} }^{2} )} }$

получили табличный интеграл:

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} - {a}^{2} } } = ln(x + \sqrt{ {x}^{2} - {a}^{2} } ) + c$

$= \frac{1}{2} ln( {x}^{2} - \frac{1}{2} + \sqrt{ {x}^{4} - {x}^{2} + 1} ) + c \\$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку