Если диагональ квадрата равна 20, то сторона квадрата: a = 20/√2 = 10√2.
Найдём диаметр цилиндра: d = 8•2 = 16.
По условию плоскость квадрата АВСD не параллельна оси цилиндра. В этом случае центр квадрата совпадает с центром цилиндра.
На рисунке проекция квадрата на основание показана синим цветом.
b — проекция наклонной стороны квадрата на плоскость основания.
По теореме Пифагора: a² + b² = d² ;
b² = d² - a² = 16² - (10√2)² = 256 - 100•2 = 56;
b = √56 = 2√14.
И снова по теореме Пифагора, но уже для вертикально расположенного прямоугольного треугольника:
h² + b² = a² ;
h² = a² - b² = (10√2)² - (2√14)² = 200 - 56 = 144;
h = √144 = 12.
1)Рассмотрим сторону RK, на которую опустили перпендикуляр. По условию задания RK поделилась на две одинаковые части. Пусть величина каждой половинки будет х. Т.е RK=2x
2) Далее, в ΔRSK величину стороны RS примем за у. Т.е RS=y
3) Составим систему линейных уравнений из известных нам данных:
║ 2х+у+ SK=8,3 (это рассматриваем ΔRSK)
║4х+2у=12,2 (это рассматриваем параллелограмм RSTK)
Вы, конечно, заметили, что если обе части нижнего уравнения разделить на 2, то получим равенство
2х+у=6,1 И конечно, сразу Вам стало видно, что этим выражением можно произвести замену в левой части верхнего уравнения:
получим, 6,1+SK=8,3 т.е SK=2,1
4) RK=ST=2x=2·2,1=4,2
5) RS=TK=(12,2-4,2·2)/2=1,9
ЗДОРОВЬЯ И УДАЧИ!
Пошаговое объяснение:
