logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


еаае1ьп
24.10.2022 22:03

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций (ось вращения – ось Ox ): y=5cosx , y=cosx , x=0 , x≥0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
alhanovak2
alhanovak2
02.02.2020 08:53
1. вычислить: а) 1, 715 ∙ 100 + 411,2 : 1000 – 0,19 : 100; б) (5,508 : 0,27 -10,2 ∙ 1,3) : 0,7 + 1,3 : 0,1; . 2. 2. в киоск 400 газет. до обеда продали 30% всех газет, а...
MMalaya
MMalaya
02.02.2020 08:53
Записать условие , во вторник в ателье сшили 11 одинаковых курток,а в среду - 13 таких же курток.всего на них израсходовали 72 м ткани. сколько метров ткани израсходовали...
KindPioneer
KindPioneer
02.02.2020 08:53
Меня появилась новая тетрадь 4-5 класс мониторинг качества знаний тест номер 2...
vadimkamazurke
vadimkamazurke
02.02.2020 08:53
14/15: 7/20=? 3/8•4 4/15=? 1 2/3: 20/27=?...
fiasko2
fiasko2
02.02.2020 08:53
Запишите число четыремстам двадцати двум тысячам...
dianaTe
dianaTe
02.02.2020 08:53
Из 75 кг молока получается 12 кг 500 г сливок сколько сливок получиться из 15 кг сколько молока нужно, чтобы получить 20кг сливок?...
hfdsgbgc
hfdsgbgc
02.02.2020 08:53
Клетки доски 3× занумерованы числами от 1 до 9 так,что соседние номера стоят в соседних по стороне клетках. какова наименьшая возможная сумма номеров на диагонали?...
ramilienozxqke
ramilienozxqke
02.02.2020 08:53
Катя и оля собирали ракушки на берегу моря у кати ракушек оказалась в 3 раза больше чем у оли если бы она отдала оля 15 своих ракушек то у обеих девочек ракшек стало поровну...
DanilTasher
DanilTasher
02.02.2020 08:53
Как будет по- мне самую приятно общаться...
malvinka011
malvinka011
02.02.2020 08:53
Катер плыл в течении 20 мин со скоростью 250м\мин.обратный путь он проплыл за 25 мин.какова скорость катера на обратном пути....
Ответ:
Be11a
11.01.2021 20:32

Пошаговое объяснение:

рисуем графики и видим пределы интегрирования по х (0;π/2)

и наш объем рассчитываем  ка разность объемов тел, образованныx вращением кривых y₁=5cosx , y₂=cosx

V=V_1-V_2=\pi \int\limits^{\pi /2}_0 {(5cosx)^2} \, dx -\pi \int\limits^{\pi /2}_0 {(cosx)^2} \, dx =\pi \int\limits^{\pi /2}_0 {(5cosx)^2-(cosx)^2} \, dx =\\\\\pi \int\limits^{\pi /2}_0 {24(cosx)^2} \, dx =

по формуле cos^2x= \frac{1}{2} cos2x+\frac{1}{2}  

сначала посчитаем интеграл

\int\limits^{\pi /2}_0 {24(cosx)^2} \, dx = 12(\int\limits^{\pi /2}_0 {} \, dx +\int\limits^{\pi /2}_0 {cos2x} \, dx )=

=12xI_0^{\pi /2}+\left[\begin{array}{ccc}u=2x\\du=2dx\\\end{array}\right] =

после замены пересчитаем пределы интегрирования: верхний u = π; нижний u = 0

=6\pi +16\int\limits^\pi _0 {cosu} \, du =6\pi +sinuI_0^\pi =6\pi -0=6\pi

и теперь объем

V=\pi *6\pi


Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций (ось вращения –
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота