Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальные уравнения 2 порядка

Дифференциальные уравнения 2 порядка

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Даниил223223

23.05.2023 12:50

Удимы две монеты 5 руб. и 2 руб. он купил тетрадь за 3 руб. сколько рублей у него осталось записать? юля и слава составили по этой разные выражения. как записать краткую...

kotkin

23.05.2023 12:50

Запишите одним выражением 12*12=144 264-144=120 120: 12=10...

Weronica98

23.05.2023 12:50

Найдите все целочисленные решения: 1) 4x-5y=17 2)x^2=9y+8...

Elizzzavettta

23.05.2023 12:50

4,8,9 цифрларынан ең үлкен жəне ең кіші сандар құрастыр....

360Polina360

23.05.2023 12:50

Электричка идёт из города крюково со скорочтью 65км/ч.пассажир сел в електричку на станции,находящейся в 45км от крюково.на каком расстояний от города он будет через 2ч?...

настя7594

23.05.2023 12:50

Грузовой состав сформирован из цистерн и открытых платформ. длина каждой цистерны 24 метра, а длина открытой платформы 20 метров. сколько в составе открытых платформ ,...

Aza3lo

23.05.2023 12:50

Найдите наибольшее значение функции у=-х^2-х-2...

vmyasnikova

23.05.2023 12:50

Купили 12 стульев а табурет в 3 раза меньше. сколько табуреток купили решение условие и решения...

72737

23.05.2023 12:50

А) (х-87)-27=36, б) 87-(41+у)=22 решите уравнение с проверкой...

LimOonka

03.05.2020 06:47

Вычисли значение выражения 8+12: 4*3...

Ответ:

friyukelizaveta

11.01.2021 12:18

y'' - 4y' + 5y = 0

Замена:

$y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 4k + 5) = 0 \\ D = 16 - 20 = - 4 \\ k1 = \frac{4 + \sqrt{ - 4} }{2} = \frac{4 + 2i}{2} = 2 + i \\ k2 = 2 - i$

$y = {e}^{2x} (C1 \sin(x) + C2 \cos(x))$

общее решение.

$y( 0) = 1 \\ y'(0) = - 1$

$y' = 2 {e}^{2x} (C1 \sin(x) + C2 \cos(x) ) + {e}^{2x} (C1 \cos(x) - C2 \sin(x) )$

В систему:

$1 = {e}^{0} (C1 \sin(0) + C2 \cos(0) ) \\ - 1 = 2 {e}^{0} (C1 \sin(0) + C2\cos(0) ) + {e}^{0} (C1 \cos(0) ) - C2 \sin(0) ) \\ \\ C2 = 1 \\ 2C2 + C1 = - 1 \\ \\C2 = 1 \\ C1 = - 1 - 2C2 = - 1 - 2 = - 3$

$y = {e}^{2x} ( - 3 \sin(x) + \cos(x))$

Частное решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку