Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=-x^3+3x^2+4 на отрезке [-1;4]

Уравнения : А. 8х + 14 = 870; 8х +14 - 870 = 0; 8х - 856 = 0; 8х = 856; х = 856/8; х = 107. Б. 5у + у = 68; 6у = 68; у = 68/6; у = 11,(3). Выражения : А. 37к + 13 + 22к = 59к + 13. Б. 50 - n - 12 = 38 - n. Задача : Пусть х - первая корзина. Тогда вторая корзина = 6х. Всего 98 яблок. Построим и решим уравнение: 6х + х = 98 7х = 98 х = 98/7 х = 14. 14 яблок в первой корзине. Тогда во второй корзине 14×6=84 яблока. ответ: в первой - 14 яблок; во второй - 84 яблока. Уравнение : у^3 = у+у у^3 - у - у = 0 у^3 - 2у = 0 Уравнение не имеет корней.

1) АВСД - прямоугольник, АС ∩ ВД=О , ∠АОД=60° .

 ΔАОВ - равнобедренный, т.к. АО=ОВ (диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения деляться пополам).

ΔАОВ - тупоугольный, т.к. ∠АОВ=180°-∠АОД=180°-60°=120° .

2)  АВСД - прямоугольник, Р(АВСД)=24см , ВД=9 см.

Р(АВСД)=2*(АВ+ВС)=24  ,   АВ+ВС=12  ⇒  АВ=х , ВС=12-х ,

Р(АВД)=АВ+АД+ВД=АВ+ВС+ВД=12+9=21 см  (АД=ВС как противоположные стороны АВСД).

3)  АВСД - прямоугольник, АF  и ДЕ - биссектрисы  ⇒  ∠BAF=∠ДАF ,

∠СДЕ=∠АДЕ , BF=FE=ЕС=6 см   ⇒  ВС=АД=3*6=18

∠FAД=∠АFВ=∠BAF ,  ∠АДЕ=∠ДЕС=∠ЕДС  ⇒  ΔABF  и  ΔДСЕ - равнобедренные  АВ=СД=6 см  ⇒

Р(АВСД)=2*(18+6)=2*24=48 см .

4)   АВСД - прямоугольник,  АС ∩ ВД=О ,  ОН⊥ВС , ОМ⊥АВ , ОН=4 см , ОМ=6 см .

АВ=2*ОН=2*4=8 см  - меньшая сторона прямоугольника АВСД.

5)   АВСД - прямоугольник, ВК:КС=1:2  ⇒   ВК=х , КС=2х .

АО=ОС ,  КО⊥АС  ⇒   ∠КОС=∠КОА=90° .

ΔСОК=ΔАОК  по двум катетам (КО - общий катет, АО=СО )  ⇒  АК=СК

Рассмотрим ΔАКС . Он равнобедренный  ⇒  ∠КАО=∠КСО ,  АК=СК=2х

Рассм. ΔАВК. ∠АВК=90° ,  

ВК=х , АК=2х  ⇒   катет ВК = половине гипотенузы АК  ⇒  ∠ВАК=30°,

∠ВКА=90°-30°=60° .

∠АКС=180°-60°=120°  ⇒   ∠КСО=∠КАС=(180°-120°):2=30°  ⇒

∠АСВ=∠КСО=30° .