Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл ∫dx/x²+x-2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Meylisa3

26.06.2020 13:26

Пассажир поезда , идущего со скоростью 79,2 км / ч, заметил , что встречный поезд шел мимо него в течении 12c. определите скорость встречного поезда , если его...

mihksy17

26.06.2020 13:26

Разбор по членам и схему - ежи полезные зверюшки...

ama14

26.06.2020 13:26

Содного участка собрали 25 мешков лука, а с другого 19. со второго участка собрали на 360 кг меньше. сколько килограммов лука собрали с каждого участка?...

СашаСтоляров1

26.06.2020 13:26

Катер шел со скоростью 24 км/ч. когда ему осталось пройти на 12 км меньше, чем он уже преодолел, он стал двигаться со скоростью 16 км/ч. какое расстояние катер,...

annauskova21

26.06.2020 13:26

Бабочка-капустница за 6 ч пролетела 24 см.сколько метров с такой же скоростью она прилетит за 9 с?...

joseska228

26.06.2020 13:26

Реши туристы каждый день по 5 банок консервов. сколько банок консервов туристы съедят за неделю? на сколько дней им хватит 55 банок сделайте краткую запись...

mkudrya

26.06.2020 13:26

Робітник на верстаті обточував 1 кільце за 55 хв, а після вдосконалення верстат- за 37хв. на скільки менше часу витратить робітник на обточування п яти кілець,...

ekimsev3

26.06.2020 13:26

Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. длина первого прямоугольника - 8 см, а его периметр - 40 см. ширина второго прямоугольника 12,8 см. найдите, , длину...

rortat32

26.06.2020 13:26

Найди 1/8 часть длины отрезка ,равного : 248 см , 272 см ,520 см , 744 см....

АлфавитABC

26.06.2020 13:26

Отрезок неизвестной длины увеличили в 3 раза и получили отрезок 2 м 4 дм...

Ответ:

Nikita0228

11.01.2021 08:38

$\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + x - 2 }$

В знаменателе выделим квадрат суммы

${x}^{2} + x - 2 = \\ {x}^{2} + x \times 2 \times \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{9}{4} = \\ {(x + \frac{1}{2} )}^{2} - \frac{9}{4} = \\ {(x + \frac{1}{2}) }^{2} - { (\frac{3}{2}) }^{2}$

Получаем:

$\int\limits \frac{dx}{ {(x + \frac{1}{2}) }^{2} - {( \frac{3}{2}) }^{2} }$

Можно воспользоваться табличной формулой

$\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} - {a}^{2} } = \frac{1}{2a} ln( \frac{x - a}{x + a} ) + C$

$\int\limits \frac{d(x + \frac{1}{2}) }{ {(x + \frac{1}{2} )}^{2} - {( \frac{3}{2}) }^{2} } = \\ \frac{1}{2 \times \frac{3}{2} } ln( \frac{x + \frac{1}{2} - \frac{3}{2} }{x + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} } ) + C = \\ \frac{1}{3} ln( \frac{x - 1}{x + 2} ) + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку