Выполним задание.
Найдем значение выражений:
а) 5,7 + 3 2/5 - 7 1/2 = 1,6;
Первое действие.
5,7 + 3 2/5 = 5 7/10 + 17/5 = 57/10 + 17/5 = 57/10 + 34/10 = (57 + 34)/10 = 91/10;
Второе действие.
91/10 - 7 1/2 = 91/10 - 15/2 = 91/10 - 75/10 = (91 - 75)/10 = 16/10 = 1 6/10 = 1,6;
б) 3 7/15 + 4,6 - 1 2/3 = 6,4;
Первое действие.
3 7/15 + 4,6 = 52/15 + 4 6/10 = 52/15 + 46/10 = 104/30 + 138/30 = (104 + 138)/30 = 242/30;
Второе действие.
242/30 - 1 2/3 = 242/30 - 5/3 = 242/30 - 50/30 = (242 - 50)/30 = 192/30 = 6 12/30 = 6 2/5 =
= 6 ,4;
Пошаговое объяснение:
ответ: a) 235/333;
b) 181/75.
Пошаговое объяснение:
а) Пусть
(1) x = 0,(705)
Домножим на 10^n, где n -- число цифр периода:
(2) 1000x = 705,(705)
Вычтем из (2) выражение (1):
1000x - x = 705,(705) - 0,(705)
999x = 705
x = 705/999
x = 235/333
b) Пусть x = 2,41(3)
Домножим на 10^m, где m -- число цифр после запятой, но до периода:
(1) 100x = 241,(3)
Домножим (1) на 10^n, где n -- число цифр периода:
(2) 1000x = 2413,(3)
Вычтем из (2) выражение (1):
1000x - 100x = 2413,(3) - 241,(3)
900x = 2172
x = 2172/900
x = 181/75
