1(б) представьте натуральное число в виде неправильной дроби с тем же знаменателем что и данная дробь 15 и 4/7

(0,25)^х + 1,5•(0,5)^х - 1 = 0
((0,5)^2)^х) + 1,5•(0,5)^х - 1 = 0
(0,5)^2х + 1,5•(0,5)^х - 1 = 0
((0,5)^х)^2) + 1,5•(0,5)^х - 1 = 0

Пусть (0,5)^х = m

Тогда
m² + 1,5m - 1 = 0
D = 1,5² - 4•(-1) = 2,25 + 4 = 6,25
√D = √6,25 = 2,5
m1 = (-1,5 + 2,5)/2 = 1/2 = 0,5
m2 = (-1,5 - 2,5)/2 = -4/2 = -2

Подставим значения m в
(0,5)^х = m

1) (0,5)^х = 0,5
Любое число, возведенное в степень х равно этому числу:
х = 1

2) (0,5)^х = -2
(1/2)^х = -2
(1^х) / (2^х) = -2
1 / (2^х) = -2
1 = -2 • (2^х)
2 • (2^х) = -1
(2^1) • (2^х) = -1
2^(х+1) = -1 - не может быть.

ответ: х = 1

Проверка
(0,25)^х + 1,5•(0,5)^х - 1 = 0
При х = 1
(0,25)^1 + 1,5•(0,5)^1 - 1 =
= 0,25 + 1,5 • 0,5 -1 =
= 0,25 + 0,75 - 1 =
= 1 - 1 = 0

9.42) 6/11     9.33) да так как комбинаций 9 больше 8   9.58) 0,8     9.47) 70/323

Пошаговое объяснение:

если из 12 осмотр не 3е, значит оставшиеся . из 12ти студентов 1  случайно выбранный осмотренный составляет 9/12  вероятности, а второй случайно выбранный осмотренный составляет 8/11 вероятности, ибо если одного осмотренного из 9ти уже выбрали, значит осталось 8 осмотренных  и общее количество студентов так же уменьшилось на 1 и стало 11. теперь, чтобы найти вероятность мы должны перемножить дроби 9/12 и 8/11.  при перемножении получаем ответ

9.58) формула нахождения вероятности-число благоприятных исходов: число всех исходов.

30-6=24 ампулы-без трещин

20:24=0,83 или 0,8

ответ:0,8

9.47)  по формуле комбинезона. дробь: в числителе произведение двух комбинезонов: комбинезон 2 из 15 и комбинезон 2 из 5. в знаменателе комбинезон 4 из 20.   (20 так как 15 девочек+5 мальчиков). при вычислении = 70/323