1. y=x³+x²-x-1,
нет асимптот, т.к. при любых х функция существует и стремится к бесконечности, только при стремлении к бесконечности х
2. y=x²-4 / x²+4
вертикальных асимптот нет, т.к. знаменатель всегда больше нуля
горизональная х = 1, т.к. рассмотрев предел выражения (x²-4)/ x²+4
lim при х⇒∞ (x²-4)/ (x²+4) имеем, поделив на х² числитель и знаменатель,
lim при х⇒∞(1 - 4/х²) / (1 +4/х²) = (1-0)/(1-0) = 1
3. y=x²-9 / x
есть вертикальная асимтота при х = 0, т.к знаменатель стремится к бесконечности при х, стремящемся к 0.
нет горизонтальных асимптот, т.к. при х⇒∞ числитель растёт быстрее знаменателя, и, следовательно, у тоже стремится к бесконечности.
Даны точки точки М(1;7;5), N(-5;4;-7), К(-5; 3; -3).
Находим уравнение через точки точки М и N.
(x-1)/(-6) = (y - 7)/(-3) = (z - 5)/(-12).
Подставим координаты точки К(-5; 3; -3):
(-5 - 1)/(-6) ≠ (3 - 7)(-3) ≠ (-3 - 5)/(-12). Нет, не лежит точка К на прямой MN.
Расстояние между точками равно:
MN NK MK
√189 = 13,7477 √17 = 4,12310 √116 = 10,7703
Точки образуют треугольник, где MN - большая сторона, а точка К лежит сбоку от неё.
Вот данные об этом треугольнике:
Треугольник MNK (условно назван АВС)
a(ВС) b(АС) c(АВ) p 2p S
4,1231 10,770 13,748 14,320 28,641 17,234
cos A = 0,97253 cos B = 0,79396 cos С = -0,6305
Аrad = 0,2349 Brad = 0,65363 Сrad = 2,2530
Аgr = 13,4609 Bgr = 37,450 Сgr = 129,089.
