Найдите площадь сечения правильного тетраэдра РАВС плоскостью, проходящей через точки, делящие рёбра
PC и BC в отношении 2:1, считая от вершины С,
параллельно ребру ВР, если все рёбра тетраэдра равны
9.

сумма квадратов диагоналей параллелограмма = сумме квадратов всех его сторон пусть 1 диагональ(d1)=2х, 2 диагональ(d2)=3х, тогда 4x^2+9x^2=2(529+121) 13x^2=1300 x^2=100 x1=10 x2=-10 не подходит Параллелепипед прямой, значит боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, H=10 d1=20, S1=d1*H=20*10=200 d2=30, S2=d2*H=30*10=300 

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора: с*с=3*3+4*4=25 с=5 см теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда: а*а=5*5+5*5=50   ответ: а=5V2 см (пять корней из двух). 

Раскладываем на множители следующие числа. Получаем следующее решение.

6270 = 2 * 3 * 5 * 11 * 19.

Число 6270 равно произведению множителей 2, 3, 5, 11 и 19.

8840 = 2 * 2 * 2 * 5 * 13 * 17.

Число 8840 равно произведению множителей 2, 2, 2, 5, 13 и 17.

10450 = 2 * 5 * 5 * 11 * 19.

Число 10450 равно произведению множителей 2, 5, 5, 11 и 19.

13986 = 2 * 3 * 3 * 7 * 3 * 37.

Число 13986 равно произведению множителей 2, 3, 3, 7, 3 и 37.

16400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 *41.

Число 16400 равно произведению множителей 2, 2, 2, 2, 5, 5 и 41.

20010 = 2 * 5 * 3 * 23 * 29.

Число 20010 равно произведению множителей 2, 5, 3, 23 и 29.