а)
НОД 20 и 15 = 5
НОК 20 и 15 = 60
б)
НОД 28 и 32 = 4
НОК 28 и 32 = 224
в)
НОД 540 и 470 = 10
НОК 540 и 470 = 25380
г)
НОД 25, 70 и 45 = 5
НОК 25, 70 и 45 = 3150
д)
НОД 120, 240 и 360 = 120
НОК 120, 240 и 360 = 720
Подробный ответ:а)НОД 20 и 15 = 5
НОК 20 и 15 = 60
Пошаговое объяснение:
НОД 20 и 15:
Разложим числа 20 и 15 на простые множители
20 = 2 × 2 × 5
15 = 3 × 5
Подчеркнём общие множители
20 = 5
15 = 5
ответ: НОД (20, 15) = 5
НОК 20 и 15:
Разложим числа 20 и 15 на простые множители
20 = 2 × 2 × 5
15 = 3 × 5
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первом
15 = 3
ответ: НОК (20, 15) = 2 × 2 × 5 × 3 = 60
б)НОД 28 и 32 = 4
НОК 28 и 32 = 224
Пошаговое объяснение:
НОД 28 и 30:
Разложим числа 32 и 28 на простые множители
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
28 = 2 × 2 × 7
Подчеркнём общие множители
32 = 2 × 2
28 = 2 × 2
ответ: НОД (32, 28) = 2 × 2 = 4
НОК 28 и 30:
Разложим числа 32 и 28 на простые множители
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
28 = 2 × 2 × 7
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое
28 = 7
ответ: НОК (32, 28) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 224
в)НОД 540 и 470 = 10
НОК 540 и 470 = 25380
Пошаговое объяснение:
НОД 540 и 470:
Разложим числа 470 и 540 на простые множители
470 = 2 × 5 × 47
540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
Подчеркнём общие множители
470 = 2 × 5
540 = 2 × 5
ответ: НОД (470, 540) = 2 × 5 = 4
НОК 540 и 470:
Разложим числа 540 и 470 на простые множители
540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
470 = 2 × 5 × 47
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое
470 = 47
ответ: НОК (540, 470) = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 47 = 25380
г)НОД 25, 70 и 45 = 5
НОК 25, 70 и 45 = 3150
Пошаговое объяснение:
НОД 25, 70 и 45:
Разложим числа 25, 70 и 45 на простые множители
25 = 5 × 5
70 = 2 × 5 × 7
45 = 3 × 3 × 5
Подчеркнём общие множители
25 = 5
70 = 5
45 = 5
ответ: НОД (25, 70, 45) = 5
НОК 25, 70 и 45:
Разложим числа 25, 70 и 45 на простые множители
25 = 5 × 5
70 = 2 × 5 × 7
45 = 3 × 3 × 5
Подчеркнём множители второго и третьего чисел которые не вошли в первое число
70 = 2 × 7
45 = 3 × 3
ответ: НОК (25, 70, 45) = 5 × 5 × 2 × 7 × 3 × 3 = 3150
д)НОД 120, 240 и 360 = 120
НОК 120, 240 и 360 = 720
Пошаговое объяснение:
НОД 120, 240 и 360:
Разложим числа 120, 240 и 360 на простые множители
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Подчеркнём общие множители
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
240 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
ответ: НОД (120, 240, 360) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120
НОК 120, 240 и 360:
Разложим числа 120, 240 и 360 на простые множители
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Подчеркнём множители второго и третьего чисел которые не вошли в первое число
240 = 2
360 = 3
ответ: НОК (120, 240, 360) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 2 × 3 = 720
Пошаговое объяснение:
(я буду писать смешанные дроби так 4~2/7, а то с телефона не удобно)
1) 4~2/7-5/7 (Что бы складывать или вычитать дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. А так же все смешанные дроби нужно превращать в неправильные. (4~2/7 <= смешанная, 30/7<= неправильная))
Превращаем смешанную 4~2/7 в неправильную, для этого число 4 умножаем на знаменатель и складываем с числителем. (4*7=28; (28+2)/7=30/7))
30/7-5/7=25/7
2) Действуем так же.
8/9+3~4/9=8/9+(27+4)/9=8/9+31/9=39/9
3) Так же. 6~8/15-3~2/15=98/15-47/15=51/15
4)9-1~1/2 (Тут 9 расскладываем мысленно на 8+1; затем 1 представляем в виде дроби 2/2 (почему именно так?, 1 может быть представлена в виде любой дроби, но что бы нам было легче вычитать берём в виде 2/2 (и да 2/2 это все та же единица тк 2÷2=1))
Получается 8~2/2-1~1/2
Теперь действуем по старинке
(16+2)/2-3/2=18/2-3/2=15/2
5) 1~1/5-4/5=6/5-4/5=2/5
6)3~1/6+5/6=19/6+5/6=24/6 (можно это поделить и будет 4)
