Область определения функции, задаваемой формулой f (x) = 3 + 1, есть A = {- 2; -1; 0; 1; 2}. Укажите количество отсортированных пар, представляющих данную функцию.

1 см = 10 мм

1 мм = 0,1 см

1) 12 см 2 мм + 7 мм = (12*10 + 2) + 7 = (120 + 2) + 7 = 122 + 7 = 129 мм

129 мм = 129:10 = 12,9 см

ответ: 12,9 см

2) 87 см 6 мм + 25 см 4 мм = (87*10 + 6) + (25*10 + 4) = (870 + 6) + (250 + 4) = 876 + 254 = 1130 мм

1130 мм = 1130:10 = 113 см

ответ: 113 см

3) 50 см 4 мм - 49 см = (50*10 + 4) - 49*10 = (500 + 4) - 490 = 504 - 490 = 14 мм

14 мм = 14:10 = 1,4 см

ответ: 1,4 см

4) 80 см - 39 см 5 мм = 80*10 - (39*10 + 5) = 800 - (390 + 5) = 800 - 395 = 405 мм

405 мм = 405:10 = 40,5 см

ответ: 40,5 см

Рассмотрим треугольник с вершинами ОАВ, где О(0,0), А(0,4), В -основание перпендикуляра, проведенного из А к прямой у=х. АВ - расстояние от данной точки до данной прямой. Найдем его. Прямая у=х образует с ОА угол 45градусов, значит уг.ОАВ также 45гр. и тр.ОАВ равносторонний (уг.В прямой). Так как ОА=4, АВ=4/(\|2)=2*(\|2). Следовательно, утверждение у условии задачи неверно. ответ: утверждение неверно. Другой решения заключается в том, что координаты точки (0;4) подставляем в левую часть нормального уравнения прямой у=х. Модуль полученного значения - расстояние от точки до прямой. Чтобы привести каноническое уравнение х-у=0 к нормальному виду требуется найти нормирующий множитель, в нашем случае это 1:\|(1^2+(-1)^2) = 1:\|2, и умножить на него обе части канонического уравнения прямой, получаем х/(\|2) - у/(\|2) = 0. Подставив теперь в левую часть х=0 и у=4 получаем |(0-2*\|2)| = 2*\|2 искомое расстояние от точки до прямой. Значит, утверждение в условии задачи не верно.