А 206,4 км В
> 62 км/ч t = 1,5 ч ? км/ч <
1) 62 · 1,5 = 93 (км) - проедет первый поезд за 1,5 ч;
2) 206,4 - 93 = 113,4 (км) - проедет второй поезд за 1,5 ч;
3) 113,4 : 1,5 = 75,6 (км/ч) - скорость второго поезда.
Выражение: (206,4 - 62 · 1,5) : 1,5 = 75,6.
1) 206,4 : 1,5 =137,6 (км/ч) - скорость сближения;
2) 137,6 - 62 = 75,6 (км/ч) - скорость другого поезда.
Выражение: 206,4 : 1,5 - 62 = 75,6.
Пусть х км/ч - скорость другого поезда, тогда (62 + х) км/ч - скорость сближения. Уравнение:
(62 + х) · 1,5 = 206,4
62 + х = 206,4 : 1,5
62 + х = 137,6
х = 137,6 - 62
х = 75,6
Вiдповiдь: 75,6 км/год.
Средняя скорость - не среднее арифметическое всех скоростей.
Среднюю скорость находят делением всего расстояния на все время в пути.
Пусть скорость на последнем участке будет х км/ч.
Тогда на последнем участке поезд проехал 1,7х км
3,3*78,5=259,05 - такое расстояние проехал на первом участке
5*84,3=421,5 - такое расстояние проехал на втором участке
680,55 +1,7х - весь путь.
В пути поезд был 3,3+5+1,7=10 часов
Делим весь путь на все время в пути:
(680,55 +1,7х):10=80,38
680,55 +1,7х=803,8
1,7х=123,25
х=72,5 км/ч
ответ: на последнем участке поезд шел со скоростью 72,5 км/ч
Пояснение для тех, кто сомневается и считает, что средняя скорость - это среднее арифметическое всех скоростей.
Предположим, поезд из А в В шел 1 час со скоростью 200 км/час
и 20 часов со скоростью 80 км/ч
С какой средней скоростью шел поезд?
(200+80):2=140? Нет, конечно. Со скоростью 200км/ч он шел бы всего 1 час.
Расстояние 20*80+200*1=1800 км
Делим на 21 час в пути
v=1800:21= приблизительно 85,7 км/ч
И:
Если средняя скорость - это среднее арифметическое и равна 140, время в пути 21 час, получим
S=vt =расстояние 2940 км.
Проверим правильность такого решения. Вычтем из всего пути 200 км, пройденных за 1 час и разделим на остальные 20 часов:
v=(2940 -200):20=137. ???
