В лесу есть несколько полянок, они соединены непересекающимися тропинками. Лесник, живущий на одной из полянок, пошёл за грибами, к полудню побывал на всех полянках и на какой-то из них остановился передохнуть. Известно, что лесник каждую тропинку ровно один раз, причём на самой большой полянке побывал трижды. Сколько пройденных лесником тропинок ведёт к самой большой полянке, если она была на его пути а) не первой и не последней? б) первой, но не последней? в) первой и последней?

Пошаговое объяснение:

Будем думать, что или заказов очень много, или выбранные заказы могут повторяться. Тогда можно считать, что события "в первом заказе выбрана фирменная пицца" и "во втором заказе выбрана фирменная пицца" независимы, и вероятности каждого равны 80% ~ 4/5, и, соответственно, вероятности, что в заказе выбрана не фирменная пицца, равны 100 - 4/5 = 99,2.

P(только один заказ на фирменную пиццу) = P(первый заказ на фирменную И второй заказ не на фирменную) + P(первый заказ не на фирменную пиццу И второй заказ на фирменную) = 4/5 × 99,2 + 1/5 × 99,2 = 99,2 ≈ 99

Пусть х мужчин пошло в поход, у женщин и (20-х-у)детей.
Каждый мужчина нес 20 кг груза, женщина 5 кг и ребенок 3 кг. Всего 137 кг.
Составим уравнение
20х+ 5у + 3(20-х-у)=137,
20х+5у+60-3х-3у=137,
17х+2у=77.
Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах. х и у - не может быть отрицательным или дробным.

Решение проверяем подбором:  17х=77-2у
если у=1, то справа получим 75. 75 не делится на 17. значит у=1 не подходит, 
у=2, справа 71, 71 не делится на 17
и так далее
у=13, справа 77-26=51. 51 делится на 17 получим 3
ответ х=3 (мужчин), у=13(женщин), 20-3-13=4 детей.
проверка: 20·3+5·13+3·4=137 кг груза.