1) (-2.8-3.7)*3/2+6
2) 5.7-3/10*1.2+6
3) 6целых. 2/3-(-1/3)*2.5+6
​

Интегрирование тригонометрических функции

Для интегрирования рациональных функций вида R(sin x, cos x) применяют подстановку , которая называется универсальной тригонометрической подстановкой. Тогда . Универсальная тригонометрическая подстановка часто приводит к большим вычислениям. Поэтому, по возможности, пользуются следующими подстановками.

Если R(-sin(x),cosx) = -R(sin(x),cosx), то делают замену cos(x)=t и тогда sin(x)dx = -dt.

При R(sin(x),-cosx) = - R(sin(x),cosx), полагают sin(x)=t при этом cos(x)dx=dt

В случае R(-sin(x),-cosx) = R(sin(x),cosx) делают замену tg(x)=t, при которой x=arctg(t), , или замену ctg(x)=t, если это удобнее.

Пошаговое объяснение:

1. ||x|-12|=8
рассмотрим два случая:
|x|-12 > 0  т.е.
x > 12 и x < - 12
тогда
|x|-12 = 8
x1 = 20 и x2 = - 20
Оба корня удовлетворяют условию
|x|-12 < 0 т.е.
-12 < x < 12
тогда
12 - |x| = 8
x1 = 4
x2 = -4
оба варианта подходят.
Итого: x1 = 4, x2 = -4, x3 = 20, x4 = -20
2) -7.92 и -13.86
т.к. оба числа отрицательных, то их сумма будет меньше меньшего их них, а
разность больше меньшего из них, т.к. при вычитании отрицательного числа минус на минус дает плюс.
3) -15, -14 11
число чисел = 11 - (-15) + 1 = 27
Их сумма находится, как сумма арифметической прогрессии. Первый член = -15. Шаг = 1, число шагов = 27.