Разложением степени бинома (a−1)^4 является... (определи один вариант ответа): 1) a4−4a3+7a2−4a+1

2) a4−4a3+6a2−5a+1

3) a4−4a3+6a2−4a

4) a4−4a3+6a2−4a+1

Чтобы решить данный вопрос, мы можем воспользоваться формулой разложения степени бинома, которая имеет вид:

(a + b)^n = C(n, 0)a^n·b^0 + C(n, 1)a^(n-1)·b^1 + C(n, 2)a^(n-2)·b^2 + ... + C(n, n-1)a^1·b^(n-1) + C(n, n)a^0·b^n,

где C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный числу сочетаний из n элементов по k элементов. В данном случае бином (a - 1)^4, a - это переменная, а 1 - это число, возводимое в степень.

Для разложения степени бинома (a - 1)^4, мы должны возвести каждый член в нужные степени и умножить на соответствующие биномиальные коэффициенты. Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

(a - 1)^4 = C(4, 0)a^4·(-1)^0 + C(4, 1)a^3·(-1)^1 + C(4, 2)a^2·(-1)^2 + C(4, 3)a^1·(-1)^3 + C(4, 4)a^0·(-1)^4.

Теперь мы выпишем биномиальные коэффициенты и возводим каждый член в степень:

C(4, 0) = 1,
C(4, 1) = 4,
C(4, 2) = 6,
C(4, 3) = 4,
C(4, 4) = 1,

(a - 1)^4 = 1·a^4 - 4·a^3 + 6·a^2 - 4·a + 1·(-1)^4.

А так как (-1)^4 = 1, то последний член можно записать как 1:

(a - 1)^4 = a^4 - 4·a^3 + 6·a^2 - 4·a + 1.

Таким образом, правильный вариант ответа на данный вопрос будет: 4) a^4 - 4·a^3 + 6·a^2 - 4·a + 1.