Разложением степени бинома (x−3)6 является... (отметь один вариант ответа): 1) x6−19x5+153x4−540x3+1215x2−1548x+729
2) x6−18x5+153x4−540x3+1215x2−1548x+730
3) x6−18x5+135x4−540x3+1215x2−1458x+730
4) x6−18x5+135x4−540x3+1215x2−1458x+729

Чтобы найти разложение степени бинома (x−3)^6, мы можем использовать бином Ньютона или раскрыть скобки шаг за шагом.

Для использования бинома Ньютона, мы можем использовать формулу:
(x−3)^6 = C(6,0)x^6(-3)^0 + C(6,1)x^5(-3)^1 + C(6,2)x^4(-3)^2 + C(6,3)x^3(-3)^3 + C(6,4)x^2(-3)^4 + C(6,5)x^1(-3)^5 + C(6,6)x^0(-3)^6

где C(n, k) обозначает комбинаторное число или число сочетаний, равное числу способов выбрать k объектов из n. Например, C(6,2) = 15, потому что есть 15 способов выбрать 2 объекта из 6.

Сначала, обозначим все сочетания и соответствующие степени x и (-3):

C(6,0) = 1 , x^6 , (-3)^0
C(6,1) = 6 , x^5 , (-3)^1
C(6,2) = 15 , x^4 , (-3)^2
C(6,3) = 20 , x^3 , (-3)^3
C(6,4) = 15 , x^2 , (-3)^4
C(6,5) = 6 , x^1 , (-3)^5
C(6,6) = 1 , x^0 , (-3)^6

Теперь мы можем вычислить каждое слагаемое и суммировать их:

(1)(x^6)(1) + (6)(x^5)(-3) + (15)(x^4)(9) + (20)(x^3)(-27) + (15)(x^2)(81) + (6)(x)(-243) + (1)(1)(729)

= x^6 - 18x^5 + 135x^4 - 540x^3 + 1215x^2 - 1458x + 729

Таким образом, правильный разложением степени бинома (x−3)^6 равно 4) x^6 - 18x^5 + 135x^4 - 540x^3 + 1215x^2 - 1458x + 729.