Pe mulțimea R se defineste legea de compoziție x ×* y = xy + ax+2by. Determinați a,b e R astfel încât legea "*" sa fie asociativa

1) 400 - 260 = 140 (км) расстояние, которое проехал ii автомобиль от города в до места встречи. 2) 140  : 90  =  ¹⁴/₉ = 1  ⁵/₉ (ч.) время на путь ii автомобиля от города в до места встречи  (или время, которое оба автомобиля двигались навстречу друг другу ) 3) 2 + 1 ⁵/₉ =  3  ⁵/₉ (ч.) время на путь i автомобиля от города а до места встречи 4) 260  :   3  ⁵/₉ =  ²⁶⁰/₁    ×    ⁹/₃₂ =  ⁽⁶⁵ ˣ ⁹⁾ /₍₁ ₓ ₈₎  =  ⁵⁸⁵/₈ = 73  ¹/₈ = 73,125 (км/ч) скорость i автомобиля. проверим: s = (73,125 + 90) × 1  ⁵/₉  + 73,125× 2 = 163¹/₈  × 1  ⁵/₉  + 146,25 = =  ¹³⁰⁵/₈    ×  ¹⁴/₉    + 146,25 = 253,75 + 146,25 =    400 (км) ответ: 73,125 км/ч скорость первого автомобиля.

Пусть крестьянка принесла на рынок х яиц.
Тогда:
Первая покупательница купила x/2 + 1/2
Вторая: (x - (x/2 + 1/2))/2 + 1/2
Третья: 10

Отсюда:  x/2 +1/2 + (x - (x/2 +1/2))/2 +1/2 +10 = x
                 x/2 +1/2 + (x - x/2 -1/2)/2 +1/2 +10 - x = 0
                 x/2 + x/2 - x/4 - 1/4 + 11 - x = 0
                 - x/4 = 1/4 - 11
                   x/4 = 10 3/4
                      x = 10 3/4 * 4
                      x = 43 (я.)

Первая покупательница купила: x/2 + 1/2 = 22 яйца
Вторая купила: (x - (x/2 + 1/2))/2 + 1/2 = (43 - 22)/2 + 1/2 = 11 яиц
Третья купила 10 яиц.
Всего: 22+11+10 = 43

ответ: крестьянка принесла на рынок 43 яйца