І. 2.Представьте бесконечные периодические десятичные дроби в виде обыкновенных
дробей:
а)2.15 );b) 0,2(37); с) 4,01(17); d) 25,0(2).​

Позиционный это как мы пишем по разрядам каждая цифра в каком-то разряде значит единицы, десятки, тысячи.. 123; 5762..

Преимущества -- легче считать, особенно большие цифры, проще прочесть число.
Разряд числа мы слево направо быстро посчитаем, а в римских прочитать число надо вычитать и прибавлять и в больших числах это долго, неудобно.
А дроби ещё сложнее считать.

Арабскими -- римскими
1 -- I
2 -- II
3 -- III
4 -- IV
5 -- V
6 -- IV
7 -- VII
8 -- VIII
9 -- IX
10 -- X
12 -- XII
29 -- XXIX
36 -- XXXVI
50 -- L
55 -- LV
73 -- LXXIII
100 -- C
153 -- CLIII
410 -- CDX
500 -- D
585 -- DLXXXV
907 -- CMVII
1000 -- М
1585 -- MDLXXXV
1786 -- MDCCLXXXVI
2017 -- MMXVII
3822 -- MMMDCCCXXII

Больше три одинаковых знака подряд нельзя писать, потому если 4 , нельзя а надо 5-1=4; IV впереди пять меньшее 1, значит вычитаем.

3999 -- MMMCMXCIX самое большое потом по другому записывать с чертой сверху;

если черта сверху это тысячи
_
МV это 4 тысячи

_
V это пять тысяч
_
M это миллион или как I и две черты сверху
Две черты сверху это миллионы
А ещё есть другая запись многих чисел, другие знаки.

Примеры будут так

1)) 3000+ 200+ 40+ 5= 3245

MMM+ CC+XL+V=MMMCCXLV

2)) 2•1000+4• 100+8•10+7= 2487

II •M+ IV • C+ VIII • X+ VII= MMCDLIIIVII

Пошаговое объяснение:

2. Рассм. ΔСОВ и ΔВОА

СО=ВО=АО=R

∠CОВ=∠ВОА

⇒ ΔСОВ=ΔВОА (по 1 признаку) ⇒АВ=ВС

4. Рассм. ΔСОВ

ОВ=ОС=R ⇒ΔСОВ - равнобедренный ⇒ ∠1=∠С

∠2=∠1+∠С (внешний) ⇒ ∠2=2∠1

6.

1) Рассм. ΔАОК и ΔКОВ - прямоугольные

АО=ОВ=R

ОК - общая ⇒ ΔAOK=ΔKОB (по катету и гипотенузе)

⇒ АК=КВ

2)Рассм. ΔАОК и ΔКОВ

АО=ОВ=R, АК=КВ (усл)

ОК - общая ⇒ ΔAOK=ΔKОB (по 3 признаку)

⇒∠АКО=∠ОКВ=180°:2=90° (смежные) ⇒ АВ⊥ОD

8.Рассм. ΔODC и ΔAOB

OD=OC=OA=OB=R

DC=AB (усл)

⇒ ΔODC=ΔAOB (по 3 признаку)

⇒∠D=∠B - накрест лежащие при AB и DC и сек.DB ⇒ AB||DC