После того, как все 30 человек выздоровели, провели повторный опрос. Но теперь по ребят добавили любимых многими Смешариков. Теперь за Фиксиков было 11 голосов. За Пеппу 16. Одновременно за Фиксиков и Пеппу проголосовали пятеро. Из них за все три мультика проголосовали двое. Сколько людей любят Фиксиков и Пеппу, но не любят Смешариков?

Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см)  и ВН(12см)

Воспользуемся одним из свойств высоты:

Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.

OH^{2} =CH*BH

OH^{2} =3*12

OH^{2} =36

OH= \sqrt{36}

OH=6

CB=CH+BH

CB=3+12

CB=15

S(COB)= \frac{OH*CB}{2}

S(COB)= \frac{15*6}{2}

S(COB)=45

Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:

S(p)=4*S(COB)

S(p)=4*45

S(p)=180

Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см)  и ВН(12см)

Воспользуемся одним из свойств высоты:

Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.

OH^{2} =CH*BH

OH^{2} =3*12

OH^{2} =36

OH= \sqrt{36}

OH=6

CB=CH+BH

CB=3+12

CB=15

S(COB)= \frac{OH*CB}{2}

S(COB)= \frac{15*6}{2}

S(COB)=45

Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:

S(p)=4*S(COB)

S(p)=4*45

S(p)=180