Как мы знаем нечетные числа на 4 делиться не могут, следовательно из данного набора цифр последней цифрой потенциально может быть только цифра 6. Найдем количество возможных комбинаций последних двух цифр, у которых последняя цифра 6. Так как оставшихся цифр у нас три, и по условию цифры не должны повторяться, следовательно таких комбинаций тоже три. Перечислим эти комбинации: {36;76;96} Проверив, выясним, что все они делятся на 4. Найдем количество комбинаций первых двух цифр 2 * 1 = 2 Перемножим комбинации первых двух цифр (2) и последних двух (3) 2 * 3 = 6
A=5 (пятерки) b=1 (единицы) n=5 (количество цифр в числах) Сумма цифр этих чисел примет n+1=6 разных значений от 5a=5 (пять единиц) до 5b=25 (пять пятерок) с интервалом |a-b|=4, вот список этих значений {5;9;13;17;21;25} Проверив деление на три выясняем, что на 3 будут делиться только числа с суммой цифр 9 (одна пятерка) и 21 (четыре пятерки) Найдем количество таких чисел с формулы перестановок
Одна пятерка из пяти возможных (сумма цифр 9)
Четыре пятерки из пяти возможных (сумма цифр 21)
Сложим вместе
ответ: 10 чисел
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку