Грядка Огородная гряда имеет форму прямоугольника со сторонами А и B. Гряду нужно разбить на участки, не обязательно одинакового размера. На какое наименьшее количество участков можно разбить это поле, если площадь каждого из них не должна быть больше X.
Формат входных данных
На вход программа получает три натуральных числа A, B и X (1 ≤ A, B, X ≤ 1000, X ≤ A*B)
Формат результата
Нужно вывести одно натуральное число - минимальное количество участков.
Примеры
Входные данные
2 2 2
Результат работы
2
Входные данные
1 10 1
Результат работы
10
Входные данные
5 5 3
Результат работы
9
Примечания
Группы тестов Ограничения Зависимости
Группа 1 тесты из условия 0
Группа 2 A,B,X ≤ 102 30 группа 1
Группа 3 A,B,X ≤ 103 70 группы 1 и 2

Даны координаты вершин A(-4;-1) B(-1;-3) C(2;0).

Найти точки пересечения медиан и высот треугольника АВС.

1) Точка F пересечения медиан треугольника имеет следующие координаты:

x(F) = (x1+x2+x3)/3, y(F) = (y1+y2+y3)/3,

где A(x1,y1), B(x2,y2) и C(x3,y3) − вершины треугольника ABC.  

Подставим координаты точек и получаем ответ.

х(F) = (-4+(-1)+2)/3 = -1,

у(F) = (-1+(-3)+0)/3 = -4/3.

ответ: точка пересечения медиан F(-1; (-4/3)).

2) Находим уравнения сторон, для чего определяем векторы АС и ВС.

Вектор АС = ((2-(-4)); (0-(-1)) = (6; 1).

Уравнение АС: (x + 4)/6 = (y + 1)/1 каноническое.

                         x – 6y – 2 = 0 общее.

Вектор ВС = ((2-(-1)); (0-(-3)) = (3; 3).

Уравнение ВС: (x + 1)/ 6 = (y + 3)3 каноническое.

                         3x – 6y – 15 = 0 общее или, сократив на 3

                         x – 2y –5 = 0.

Теперь находим уравнения высот к этим сторонам.

Уравнение высоты BH.

Она перпендикулярна стороне AС.

Вектор AС найден и равен (6; 1).

Для прямой BH он будет нормальным вектором.

Составляем уравнение прямой по точке В(-1; -3) и нормальному вектору (6; 1).

Уравнение BH: 6*(x + 1) + 1*(y + 3) = 0,

                          6x + 6 + y + 3= 0,                            

                         6x + y + 9 = 0.

Уравнение высоты AI.

Она перпендикулярна стороне BС.

Вектор BС найден и равен (3; 3).

Для прямой AI он будет нормальным вектором.

Составляем уравнение прямой по точке A(-4; -1) и нормальному вектору (3; 3).

Уравнение AI: 3*(x + 4) + 3*(y + 1) = 0,

                          3x + 12 + 3y + 3= 0,                            

                         3x + 3y + 15 = 0 или, сократив на 3:

                           x + y + 5 = 0.

Координаты точки G пересечения высот найдём, решив систему:

{6x + y + 9 = 0

{ x + y + 5 = 0 вычтем из первого уравнения второе.

5x       + 4 = 0, отсюда х = -4/5 = -0,8.

у = -х – 5 = -(-0,8) – 5 = -4,2.

ответ: точка пересечения высот G(-0,8; -4,2).

На первой, третьей, пятой, седьмой неделях доступны для проведения занятия (нечётные числа) понедельник, среда, пятница, воскресенье.
На второй, четвертой, шестой неделях доступны для проведения занятия вторник, четверг, суббота.

Варианты посчитаем так. Сначала распределим 7 занятий, а потом одно уберём.

4 занятия по 4 нечётным неделям можно распределить для занятия в понедельник есть 4 варианта недели, для среды - 3 (одна неделя уже занята), для пятницы - 2, для воскресенья - 1, всего 4 * 3 * 2 * 1 = 4!.
3 занятия по 3 нечётным неделям можно распределить
Всего
Убрать одно из семи занятий можно так что финальный ответ 7 * 3! * 4! = 1008.



Другой пусть нет занятия на нечётной неделе. Неделю с выходным можно выбрать выходной день недели - ещё затем на оставшиеся 3 дня 3 четных недель 3 занятия можно назначить 3! вариантами; на 3 дня 3 нечетных недель - тоже 3! вариантами.
Если нет занятия на чётной неделе, то там выходную неделю можно выбрать выходной день недели - ещё осталось распределить 2 занятия по двум чётным неделям (2! вариантов) и 4 занятия по 4 нечётным неделям (4!).
Всего 4 * 4 * 3! * 3! + 3 * 3 * 2! * 4! = 1008.