х=п/2+пk
Пошаговое объяснение:
Заменим соs x=t при t>0, тогда:
t²-2t-3=0
D=4+12=16
t1=(2+4)/2=3
t2=(2-4)/2=-1 не подходит т. к. t>0
Подставляем значение t к замене:
соs x=0
х=п/2+пk
π + 2πn, где n∈ Z.
Пошаговое объяснение:
cos²x - 2cosx - 3 = 0
Пусть cos x = t, -1 ≤ t ≤ 1, тогда
t² - 2t - 3 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4•1•(-3) = 16
t1 = (2+4)/2 = 3 - не удовлетворяет условию замены;
t2 = (2-4)/2 = - 1.
Получили, что
cos x = - 1
х = π + 2πn, где n∈ Z.
