преобразуем :
a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1
б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.
2)
У выражения
а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)
sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .
б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :
cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :
cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.
3) Докажите тождество :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,
используя формулы сложения тригонометричесикх функций:
cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,
cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =
= - 2 sin альфа sin бета.
что требовалось доказать .
4) решите уравнение
cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0
Используя те же формулы, получим :
cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда
cos 3x = 0, при
3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :
x = (( 2*n +1 )/6) * пи
Пошаговое объяснение:
ответ:Номер 1
Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой и биссектрисой и делит треугольник на два равных треугольника
Если периметр треугольника АВК равен 12 сантиметров,то и периметр треугольника ВКС тоже равен 12 сантиметров
Периметр-это сумма всех сторон треугольника
АВ+АК+ВК+ВК+КС+ВС=12+12=24 см
Это периметр двух маленьких треугольников
А периметр треугольника АВС
АВ+АК+КС+ВС=24-(3+3)=18 см
Задание 2
Если мы знаем основание треугольника,то можем узнать чему равны две стороны треугольника,т к треугольник равнобедреный и две его стороны равны
(32-12):2=10 сантиметров
Если из вершины на основание опущена биссектриса,то в равнобедренном треугольнике она является и высотой и медианой и делит треугольник на два равных треугольника
Поэтому МС=12:2=6
Мы знаем чему равны все три стороны треугольника и его периметр равен
8+6+10=24 сантиметра
Задание 3
Узнаём сторону ВС
(16-6):2=5
Узнаём сторону РС
6:2=3
Узнаём сторону ВР
12-(5+3)=4
ответ: 4 сантиметра
Задание 4
АВС равнобедреный треугольник,две его стороны равны по условию задачи,а у равнобедренного треугольника углы при основании равны между собой по определению
Угол С равен 58 градусов
Задание 5
Диагональ ромба делит его на две равные части,поэтому угол С1АВ равен 40 градусов
Задание 6
По условию задачи треугольники ADB и BDC равны по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны
Угол BD1C равен 100 градусов,а угол АD1B равен 80 градусов,как смежный
Пошаговое объяснение:
