Найдите числа, разность которых равна 26, а сумма 164.​

Нод 10

Нок 60

Пошаговое объяснение:

НОД: Разложим на простые множители 20

20 = 2 • 2 • 5

Разложим на простые множители 30

30 = 2 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (20; 30) = 2 • 5 = 10

НОК: Разложим на простые множители 20

20 = 2 • 2 • 5

Разложим на простые множители 30

30 = 2 • 3 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение

2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 5 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (20, 30) = 2 • 3 • 5 • 2 = 60

Уравнение.
Пусть вагонов с углем  х штук. .
По условию задачи:
Вагонов с углем  больше, чем вагонов с лесом,  на (х-7) штук.
Вагонов с лесом меньше, чем цистерн, на  (15 - х ) шт.
Зная, что  вагонов с углем равное количество, составим уравнение:
х-7 = 15-х
х + х = 15 + 7
2х = 22
х = 22 : 2
х = 11 (вагонов) с лесом

По действиям, схема в приложении.
1) 15 - 7  =  8    (шт.)  на столько больше цистерн, чем вагонов с лесом (что составит  удвоенную  разницу   )
2) 8  : 2 =  4  (шт.)  составит  разница между вагонами с лесом и вагонами с углем , или цистернами и вагонами с углем.
3)  7 + 4   =  11 (шт.)  вагонов с лесом
     15 - 4   =  11 (шт.) вагонов  с лесом.

ответ:  11 вагонов с лесом в составе поезда.