шестиугольников было всего 2.
Пошаговое объяснение:
Каждый пятиугольник дает 5 вершин, шестиугольник - 6. Пусть пятиугольников было х, шестиугольников у. Тогда получаем уравнение с двумя неизвестными:
5х +6у = 32.
Поскольку вершин 32, то не могло быть так, что все фигуры были пятиугольниками (иначе бы число вершин оканчивалось 0 или 5). Максимум шестиугольников могло быть 32:6 = 5 ост 2. Остаток в 2 вершины нас не устроит, так как из них "не собрать" пятиугольник. Остаток должен быть кратен 5 (5, 10, 15 и так далее). Нечетные остатки получить не получится (6у заведомо четное число, а при вычитании из 32 ответ получится четным). Значит лишних вершин могло быть 10 или 20. Если их было 10, то на шестиугольники остается 22 вершины, что не кратно 6. Значит на пятиугольники пришлось 20 вершин, а на шестиугольники - 12. Отсюда - шестиугольников было всего 2.
1) угол напротив основания - 36
углы при основании - 72
2) угол напротив основания - 90
углы при основании - 45
Пошаговое объяснение:
1)Так как треугольник равнобедренный то углы при основании равны и их можно взять за х из этого следует что угол напротив основания равен 2х и исходя из того что сумма внутренних углов треугольника равна 180 можем составить уравнение:
2х + 2х + х = 180 => 5х = 180 => x = 36
а теперь основываясь на том что углы при основании равны 2х ,а угол напротив основания равен х можем посчитать:
2х = 72 (углы при основании)
х = 36 (угол напротив основания)
2)Нам известно что угол при основании в 3 раза меньше чем внешний к нему и сумма смежных углов = 180 ,значит :
х - угол у основания
3х - угол смежный углу при основании
х + 3х = 180 => 4x = 180 => x=45 (угол при основании)
а угол напротив основания равен:
(сумма углов треугольника) - 2*(угол при основании) =>
180 - 90 = 90 (угол напротив основания)
