решение
1) проведём мр║вн.
для δ авн - это средняя линия, т.к. проходит через середины сторон ав и ан.
значит, мр = вн/2 =10/2=5см.
2) проведём ме║ас.
для δ авн отрезок мк - это средняя линия, т.к. проходит через середины сторон ав и вс.
значит, мк = ан/2 =4/2=2см.
в прямоугольнике мрнк противоположные стороны равны, т.е.
мк = рн = 2 см.
отрезок рс = рн + нс = 2см + 10 см = 12 см
3) из прямоугольного δ мрс по теореме пифагора найдём гипотенузу мс.
мс² = мр² +рс²
мс² = 5² + 12²2 = 25 + 144 = 169
мc= √169 =13 см
ответ: б)
параллелепипед:
длина а = 5 дм,
ширина в = 4 дм,
высота с = 3 дм,
кубик:
ребро а = 1 дм,
площадь поверхности параллелепипеда:
Sпов п. = 2 * (ав + вс + ас),
Sпов п. = 2 * (5*4 + 4*3 + 5*3) = 2 * (20 + 12 + 15) = 2 * 47 = 94 дм²,
площадь поверхности кубика:
Sпов к. = 6 * а,
Sпов к. = 6 * 1 = 6 см²,
объем параллелепипеда:
V п.= а * в * с,
V п.= 5 * 4 * 3 = 60 дм³,
объем кубика:
V к. = а³,
V к. = 1³ = 1 дм³,
кол-во полученых кубиков:
n = V п. : V к.,
n = 60 : 1 = 60 шт.,
кол-во кубиков с окрашеными гранями:
4 грани: 0 шт.,
3 грани: 8 шт.,
2 грани: 24 шт.,
1 грань: 22 шт.,
неокраш.: 6 шт.
