21 ключ всего, каждый - смотреть в объяснении
Пошаговое объяснение:
если взять во внимание, что все собрали разное количество ключей, то B и Т взяли 2 и 3 ключа соответственно, 3 и 4 много, так как тогда у них вместе будет 7 ключей = столько же у К, также не стоит забывать о рекордсмене по количеству ключей С.
В = 3 ключа
Т = 2 ключа
М = 1 ключ, (меньше всех)
К = 5 ключей
А в паре с В, поэтому ей достается четные 4 ключа и собственно
рекордмен С = 6, (в паре с ним нечетное 1)
посчитаем: всего 3+2+1+5+4+6=21 ключ
Пошаговое объяснение:
Пусть а, b- катеты 1 треугольника
d,f- катеты 2 треугольника. S1 - площадь 1 треугольника, S2 -площадь 2 треугольника.
По условию: а=f-4, b=d+8, S1=S2+34;
По теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2. По условию, гипотенузы обоих треугольников одинаковы, следовательно:
a^2+b^2=f^2+d^2;
Получаем систему уравнений:
1)a=f-4;
2)b=d+8;
3)a*b/2=34+f*d/2;=>a*b=68+f*d;
4)a^2+b^2=f^2+d^2.
Подставляем значения a и b в 3 ур-ние:
f*d-4*d+8*f-32= 68+f*d => -4*d+8*f=100;=> d=2*f-25.
Получившееся значение d подставляем в 4 ур-ние (перед этим подставляем a и b и упрощаем):
(f-4)^2 +(d+8)^2 = f^2+d^2;
f^2-8*f+16+d^2+16d+64= f^2+d^2;
16*d-8*f+80=0;
16(2*f-25)-8*f+80=0;=> 32*f-400+80-8*f=0;
16*f=320;
f=20; a=20-4=16;
d=2*20-25=15; b=23.
Вроде все.
