1) {4x=-6y
{7y-2x=20
умножаем 2-ое уравнение на 2
14у-4х=40
складываем 1-ое и 2-ое уравнения
4х+14у-4х=-6у+40
14у=-6у+40
14у+6у=40
20у=40
у=40:20
у=2
подставляем значение у в 1-ое уравнение
4х=-6*2
4х=-12
х=-12:4
х=-3
ответ: х=-3, у=2
2) {2(x+y)-x=-6
{3x-(x-y)=0
раскрываем скобки
2х+2у-х=-6
х+2у=-6
3х-х+у=0
2х+у=0
Получем систему
{х+2у=-6
{2х+у=0
умножаем 1-ое уравнение на -2
-2х-4у=12
складываем 1-ое и 2-ое уравнения
-2х-4у+2х+у=12
-3у=12
у=12:(-3)
у=-4
подставляем значение у в уравнение
х+2(-4)=-6
х-8=-6
х=8-6
х=2
ответ: х=2, у=-4
Решение: 1) Для удобства обозначим углы четырёхугольника цифрами, тогда по условию ∠1 + ∠2 + ∠3 = 240°. Сумма всех четырёх углов равна 360°, тогда ∠4 = 360° - 240° = 120°. 2) ∠2 + ∠3 + ∠4 = 260°, тогда ∠1 = 360° - 260° = 100°. 3) ∠3 + ∠4 + ∠1 = 280°, ∠3 + 120° + 100° = 280°, ∠3 = 280° - 220° = 60°. 4) ∠2 = 260° - (∠3 + ∠4) = 260° - (60° + 120°) = 80°. Получили, что углы четырёхугольника равны 100°, 80°, 60°, 120°. Проверим полученный результат: 100° + 80° + 60° = 240°; 80° + 60° + 120° = 260°; 60° + 120° + 100° = 280°; 100° + 80° + 60° + 120° = 360° - верно. ответ: меньший угол треугольника равен 60°.
