792 Если от трёхзначного числа хотнять
число, полученное из х путём переста-
новки 1-й и 3-й цифр, то получится 792.
Найдите х, зная, что сумма цифр, ис-
пользованных при его записи, равна 19.
Решение
обозначим искомое число abc.
Тогда х = 100a + 10b + cи из первого условия:
(100a + 10b + c) - (100c + 10b + а) = 792.
Сгруппировав, получим (100a - 100c) + (10b – 10b) + (с - а) = 792.
Тогда 100 (а - с) + (с - а) = 792.
Поменяв знаки во второй скобке, получим: 100 (а - с) – (а - c) = 792.
Тогда 99 (a - c) = 792, и отсюда а- с = 8.
