5 ^ -|x-2| × ㏒₂(4x-x²-2) 1

Чертеж беру ваш.

1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.

2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.

3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.

4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.

Доказано.

Ладно. Попробуем порассуждать
n- разрядное число в десятичной системе можно представить в виде cуммы:
      (1)
Где - некоторые коэффициенты, принимающие целые значения от 0 до 9 (0, 1, 2, 3,...9)
 Надеюсь понятно. (К примеру число 995 представляется так:

Хорошо, вот и предположим, что наше число X скажем 2х-значное.
Тогда   (2)
И попробуем из условий определить цифры и
Из второго условия получаем:


раскрываем скобки
    (3)

Так ну можно прикинуть a1 и a0 максимум 9, a минимум 0, значит выражая в (3) a1 через a0, b подставляя вместо a0 - 0 и 9 получаем:
a_{1}=(a_{0}+25)/8=(9+25)=34/8
а1 попало в диапазон 0..9. Можно теперь, конечно методом подбора подобрать a0, такое, чтобы (3) выполнялось. А что там всего 10 вариантов. Но вот один просматривается сразу a0=7 тогда
a1=(7+25)/8=32/8=4
a0=7,  a1=4
ЗАМЕЧАТЕЛЬНО, осталось проверить выполнение 1-го условия
остаток 3.
Отлично!,
Задуманное число 47.

P.S. Начиная решать на черновике я предположил наличие 3х разрядов, и при выполнения проверки по 2му условию a0 пришлось занулить
 
О вот как можно было. Выражать a0 через a1. В случае 2х значного числа получим

и тут надо подобрать целые корни a1, a0 в диапазоне 0..9
В случае 3х значного числа получим

Видно, что тут, чтобы a0 не превысило 9 a1 надо положить 0
 Вот так как-то Кто может более математически строго решить, пишите.