А) 10
10. В разряде единиц, сколько двухзначных чисел состоят из 4-х едини?
б) 9
​

1-й
Пусть х (чел.) - взрослых, тогда х+17 (чел.) - детей. Всего: х+х+17 (чел.), а по условию всего 125 человек.
Составим и решим уравнение:
х+х+17=125
Решение:
х+х+17=125
2х=125-17
2х=108
х=54

Итак, 54 (чел.) - взрослых, 54+17=71 (чел.) - детей.
54*1+71*2=54+142=196(конфет) - раздали ряженые.
ответ: 196 конфет

2-й
1) 125-17=108(чел.) - было бы детей и взрослых, если бы их было поровну
2) 108:2=54(чел.) - взрослых
3) 54+17=71(чел.) - детей
4) 54*1=54(конф.) - получили взрослые
5) 71*2=142(конф.) - получили дети
6) 142+54=196(конф.) - всего раздали ряженые
ответ: 196 конфет

sin^2 x - 2 sin x - 3 = 0

sin x = t, t [-1; 1]

t^2 - 2t - 3 = 0

D = 2^2 + 4*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2

t = (2 +/-4 ) / 2 = 1+/- 2

t1 = 1-2 = -1 принадлежит [-1; 1]

t2 = 1+2 = 3 не принадлежит [-1; 1]

обратная замена: sin x = -1 x = -П/2 + 2Пn

1. Воспользуемся формулой для суммы квадратов синуса и косинуса от одного и того же угла и приведем уравнение к одной тригонометрической функции:

sin^2α + cos^2α = 1;

2sin^2x + 3cosx = 0;

2(1 - cos^2x) + 3cosx = 0;

2 - 2cos^2x + 3cosx = 0;

2cos^2x - 3cosx - 2 = 0.

   2. Решим квадратное уравнение относительно cosx:

D = 3^2 + 4 * 2 * 2 = 9 + 16 = 25;

cosx = (3 ± √25)/4 = (3 ± 5)/4;

   a) cosx = (3 - 5)/4 = -2/4 = -1/2;

      x = ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.

   b) cosx = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2, нет решения.

   ответ: ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.