Вычислить дробь4/45:(12/25-4/15)+15/16x4/15
​

Х км/ ч- скорость второго поезда.
х-12 (км/ч) - скорость первого поезда.
3,5 часа - время до встречи поездов, по условию задачи.
3,5 часа - время до встречи, которое проехал второй поезд, по условию задачи.
3,5+1 (час.) - время до встречи, которое проехал первый поезд, выехав навстречу на 1 час раньше второго, из условия задачи.
(3,5+1) * (х-12) (км) - расстояние, которое проехал до встречи первый поезд.
3,5х (км) - расстояние, которое проехал до встречи второй поезд.
(3,5+1) * (х-12) + 3,5х=490 (км) - расстояние между городами из которых выехали навстречу друг другу два поезда, по условию задачи.
Тогда:
(3,5+1) * (х-12) + 3,5х=490
4,5*(х-12)+3,5х=490
4,5х-4,5*12+3,5х=490
4,5х+3,5х-54=490
8х-54=490
8х=490+54
8х=544
х=544/8
х=68 (км/ч) - скорость второго поезда.
68-12=56 (км/ч) - скорость первого поезда.
Проверка:
68*3,5=238 (км)- расстояние, которое до встречи проехал второй поезд.
56*(3,5+1)=56*4,5=252 (км) - расстояние, которое до встречи проехал первый поезд.
252+238=490 (км) - расстояние между городами.
ответ: 56 км/ч; 68 км/ч.

а) 42 | 2                                   56 | 2

21 | 3                                        28 | 2

7 | 7                                          14 | 2

1                                                7 | 7

42 = 2 · 3 · 7                             1

                                                 56 = 2³ · 7

НОК (42 и 56) = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное

168 : 42 = 4                               168 : 56 = 3

б) 4 | 2               14 | 2               63 | 3

2 | 2                   7 | 7                 21 | 3

1                         1                       7 | 7

4 = 2²                 14 = 2 · 7          1

                                                   63 = 3² · 7

НОК (4, 14 и 63) = 2² · 3² · 7 = 252 - наименьшее общее кратное

252 : 4 = 63          252 : 14 = 18          252 : 63 = 4