Содержание цинка в 1 сплаве: 0,05
Содержание цинка во 2 сплаве: 0,14
Содержание цинка в 3 сплаве: 0,1
m 2 сплава: m 1 сплава + 7 кг
m 3 сплава: m 1 сплава + m 2 сплава
Найти: m 2 сплаваРешение:1) Обозначим m 1 сплава - х
Тогда:
m 2 сплава = х + 7
m 3 сплава = х + х + 7 = 2х + 7
2) Найдём массу цинка в сплавах:
m цинка в 1 сплаве = 0,05х
m цинка во 2 сплаве = 0,14(х + 7)
m цинка в 3 сплаве: 0,1(2x + 7)
3) Так как 3 сплав представляет собой смесь 1го и 2го сплавов, то приравняем их массы:
0,05x + 0,14(x + 7) = 0,1(2x + 7)
0,05x + 0,14x + 0,98 = 0,2x + 0,7
-0,01x = -0,28
x = 28 (кг) - m 1 сплава
4) 28 + 7 = 35 (кг) - m 2 сплава
ответ: 35 кгТак как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников вытекает следствие.
Следствие 1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
Далее, из второго признака равенства треугольников вытекает следствие.
Следствие 2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников.
Теорема 1. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
Доказательство. Из следствия 1 следует, что в таких треугольниках два других острых угла также равны, поэтому треугольники равны по второму признаку равенства треугольников. Теорема доказана.
Теорема 2. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны (рис.1).
