№1) ( -⁵/₁₂ - ³/₄) : 2¹/₃ + 5¹/₃ * 0,75 =4¹/₂
1) -⁵/₁₂ - ³/₄= -⁵/₁₂ - ⁹/₁₂= - ¹⁴/₁₂
2) - ¹⁴/₁₂ : ⁷/₃= - ¹⁴*³/₁₂ₓ₇=¹/₂
3) ¹⁶/₃ * ³/₄= 4
4) 1/2 + 4= 4¹/₂
№2) ( -2,5 - 1 ⁵/₆) : 1 ⁴/₉ - 3 ⁵/₉ * ( - 2 ¹/₄) = - 8 ⁶/₁₃
1) -2 ⁵/₁₀ - 1 ⁵/₆= - 1 ⁴⁵/₃₀ - 1 ²⁵/₃₀= ²⁰/₃₀=2/3
2) 2/3 : 13/9 = 6/13
3) 32/9 * (- 9/4) = - 8
4) 6/13 * (- 8) = -8⁶/₁₃
№3) ( -3,8 + 2¹/₃) * ( - 1 ⁷/₈) + 4 ¹/₆ : ( - 1 ²/₃)= - 21/4
1) -3,8 + 2¹/₃= - 3 ⁴/₅ + 2¹/₃= -1 ⁷/₁₅
2) -1 ⁷/₁₅ * - 1 ⁷/₈= 11/4
3) 4 ¹/₆ : ( - 1 ²/₃)= 25/6 : ( - 5/3)= - 5/2
4) 11/4 + ( - 5/2)= - 21/4
Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
