объем масла в 5-литровых банках может заканчиваться либо цифрой 0 (четное число банок), либо цифрой 5 (нечетное число банок).
Нам нужно, чтобы общая сумма литров оканчивалась цифрой 6.
Объем масла в семилитровых банках заканчивается цифрой 1 (5+1=6), если банок 3, 13, 23, и т.д. и заканчивается цифрой 6 (0+6=6), если банок 8, 18, 28 и т.д.
Получаем два варианта:
1) (2k) 5-литровых банок + (10m+8) 7-литровых
5*2k+7*(10m+8)=106 => 10k+70m+56=106 => 10k+70m=50. Мы работаем с натуральными числами, поэтому единственное решение: m=0, k=5.
Итого 10 5-литровых банок + 8 7-литровых
2) (2k+1) 5-литровых банок + (10m+3) 7-литровых
5*(2k+1)+7*(10m+3)=106 => 10k+5+70m+21=106 => 10k+70m=80. Тут есть два решения: m=0, k=8; m=1, k=1.
Итого 17 5-литровых банок + 3 7-литровых
и 3 5-литровых банки + 13 7-литровых
Показываю только ход решения, все вычисления опускаю, они слишком громоздкие, в формате данного редактора устанешь всё расписывать...
Итак:
За х обозначаем скорость мотоциклиста,
За у - скорость велосипедиста
Расстояние между А и В примем абстрактно равное 1
тогда время потраченное на дорогу будет соответственно:
1/х - у мотоциклиста
1/у - у велосипедиста
разница во времени равна 4 часа, значит
1/у-1/х=4
То, что они встретились через 1,5 часа, говорит о том, что они суммарно (с суммарной скоростью) преодолели расстояние между А и В за 1,5 часа, то есть:
1/(х+у)=1,5
Составляем систему уравнений:
1/(х+у)=1,5
1/у-1/х=4
из первого уравнения выражаем х через у:
х=(2-3х)/3
Подставив во второе уравнение и преобразовав получим квадратное уравнение.
Все преобразования я опускаю, тут уж сами...
6у²-7у+1=0
Корнями уравнеия будут:
у₁=1, у₂=1/6, что даёт х₁=-1/3, х₂=0,5, значит значение у₁=1 не подходит.
скорость велосипедиста 1/6, время в пути:
1:(1/6)=1*6=6 часов.
