Использовалась формула производной сложной функции f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x) Также производная суммы (или разности) равна сумме (разности) производных.
Например, во втором случае имеем разность и сложную функцию. Поэтому отдельно берём производную от икса (x)' = 1 и от косинуса, которая уже сложная функция, т.к. под синусом находится другая функция, а именно g(x) = 2x - pi/3. f(g(x)) = cos(2x - pi/3) Производная g(x) понятна g'(x) = 2, т.к. pi/3 - это константа, производная которой равна нулю, а производная показательной функции по формуле (x^n)' = n * x^(n-1) Производная от косинуса берёт без учёта аргумента, он просто переписывается. А производная от косинуса это минус синус. Вот и получилось (-sin(2x- pi/3). Перемножив производные от синуса и показательной функций, получаем результат.
