Допустим, что такое сложение существует.
Запишем сложение в виде столбика:
М Э Х Э Э Л Э
У Ч У У Т А Л
5 0 5 2 0 2 0
Для удобства пронумеруем разряды: единицы будут 1, десятки -- 2 и так далее до 7.
1. Рассмотрим 1 разряд. "Э + Л = 0".
Это возможно в 2-х случаях:
Э = Л = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Л = 10 (тогда десяток перейдёт на разряд вперёд и останется 0).
Остаётся Э + Л = 10.
2. Рассмотрим 3 разряд. "Э + Т = 0". Возможно три случая:
Э = Т = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Т = 10 (не подходит, так как тогда Т = Л (пункт 1))
Э + Т = 9 (плюс единица из переполнения)
Остаётся Э + Т = 9.
3. Рассмотрим 6 разряд. "Э + Ч = 0". Возможно три случая:
Э = Ч = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Ч = 10 (не подходит, так как тогда Ч = Л (пункт 1))
Э + Ч = 9 (не подходит, так как тогда Ч = Т (пункт 2))
Таким образом, "Э + Ч ≠ 0", а это противоречит условию.
Значит, такого решения быть не может. Что и требовалось доказать.
Да. Смогут.
Исходное положение: двое едут час на мотоцикле, третий этот же час идет пешком.
Мотоциклист за час преодолевает 50 км, высаживает пассажира, которому за 2 оставшихся часа нужно пройти 10 км, и возвращается на 40 км назад, затрачивая на этот путь 0,8 ч или 48 минут.
В этой точке он 12 минут ждет первого (или едет ему навстречу, - тогда выйдет чуть быстрее, чем 3 часа), сажает его на мотоцикл через 2 часа после начала движения и за оставшийся час преодолевает 50 км до конечной точки, куда приезжает одновременно с идущим пешком вторым.
