1. Дано множество чисел А: А = {9; 3,5; – 15; 0; 7,9 ; -0,7; 20} Распределите числа из множества А в подмножества: В – натуральных чисел, С – целых чисел и D – рациональных чисел.
B{натуральные числа} C{целые числа} D{рациональные числа}
{9; 3,5; – 15; 0; 7,9 ; -0,7; 20}
{9; 20}
{9; -15; 0; 20}
{9; 3,5; – 15; 0; 7,9 ; -0,7; 20}
{9; 20}
{9; -15; 0; 20}
1А. Дано множество чисел А: А = {9; 3,5; – 15; 0; 7,9 ; -0,7; 20} На каком рисунке изображены натуральные числа?


Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3
1В. Дано множество чисел А: А = {9; 3,5; – 15; 0; 7,9 ; -0,7; 20}. На каком рисунке изображены целые числа.


Вариант 3

Вариант 2

Вариант 1
1С. Дано множество чисел А: А = {9; 3,5; – 15; 0; 7,9 ; -0,7; 20}. На каком рисунке изображены рациональные числа?


Вариант 1

Вариант 3

Вариант 2
2. Используя рисунок, сравните: а) b и с; b) b и e; c) f и 0; d) |a| и |f| . Какой знак поставить вместо *.

Подпись отсутствует
=
b * c
b * e
f * 0
|a| * |f|
b * c
b * e
f * 0
|a| * |f|
3. Вычислите:

Подпись отсутствует
1 действие 2 действие
-4
6,2
8,4
4
-8,4
-6,2
-4
6,2
8,4
4
-8,4
-6,2
4. Даны точки А(–4,6) и В(–2,3).a) Найдите координату точки С, противоположную координате точки А. b) Изобразите точки А, В и С на координатном луче (в тетради). с) Найдите расстояние от точки В до точки С.

Координата точки С Расстояние от В до С.
4,6
2,3
6,9
9,2
4,6
2,3
6,9
9,2

1) ВС=AD+CD=20 (см)

∆ АВС равнобедренный, АВ=ВС=20 (см)

∆ АВD- прямоугольный 

AD=√(AB²-BD²)=√144=12 (см)

Из ∆ АDC гипотенуза АС=√(AD²+CD²)=√160=4√10 см

S (ABC)=AD•BC:2=12•20:2=120 см²

                       * * *

2) Примем меньший катет равным х, тогда гипотенуза 2х. 

По т.Пифагора (2х)²-х*=36 ⇒ х=√12=2√3 м – это ответ. 

                        * * *

3)  Ромб - параллелограмм с равными сторонами, его диагонали взаимно перпендикулярны. Отрезок, перпендикулярный противоположным сторонам параллелограмма  равен его высоте.

МК параллелен и равен высоте ромба ВН.

 Точка О делит диагонали пополам, а сам ромб - на 4 равных прямоугольных треугольника. 

АО=АС:2=32:2=16 . 

ВО=ВD:2=12

Из ∆ АОВ по т.Пифагора АВ=√(АО²+ВО²)=√ 400=20

а) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 

S=AC•BC:2=32•24:2=384

б) Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону. 

S=a•h – h=S:a

h=384:20=19,2 (ед. длины)

1) ВС=AD+CD=20 (см)

∆ АВС равнобедренный, АВ=ВС=20 (см)

∆ АВD- прямоугольный 

AD=√(AB²-BD²)=√144=12 (см)

Из ∆ АDC гипотенуза АС=√(AD²+CD²)=√160=4√10 см

S (ABC)=AD•BC:2=12•20:2=120 см²

                       * * *

2) Примем меньший катет равным х, тогда гипотенуза 2х. 

По т.Пифагора (2х)²-х*=36 ⇒ х=√12=2√3 м – это ответ. 

                        * * *

3)  Ромб - параллелограмм с равными сторонами, его диагонали взаимно перпендикулярны. Отрезок, перпендикулярный противоположным сторонам параллелограмма  равен его высоте.

МК параллелен и равен высоте ромба ВН.

 Точка О делит диагонали пополам, а сам ромб - на 4 равных прямоугольных треугольника. 

АО=АС:2=32:2=16 . 

ВО=ВD:2=12

Из ∆ АОВ по т.Пифагора АВ=√(АО²+ВО²)=√ 400=20

а) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 

S=AC•BC:2=32•24:2=384

б) Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону. 

S=a•h – h=S:a

h=384:20=19,2 (ед. длины)