Отметьте на листе бумаги четыре точки, не лежащие на одной прямой. Сколько прямых можно провести через них? Постройте эти прямые и проверьте свой ответ, используя формулы комбинаторики

( ху+х-у=7                                         ( xy=6                                ( xy=1
( х^y-xy^=6                                         ( x-y=1                               ( x-y=6
( xy+(x-y)=7                                       x=y+1                                  x=y+6
( xy(x-y)=6                                         (y+1)y=6                           (y+6)y=1
xy=m,  x-y=n                                       y^+y-6=0                          y^+6y-1=0     
 ( m+n=7                                              D=1-4*(-6)=25              D=36-4(-1)=40                  ( mn=6                                                 y1=-1-5 /2=-3             y1=-6-кор40/2=
m=7-n                                                 y2=-1+5/2=2                   =-6-2кор10/2=-3-кор10
(7-n)n=6                                             x1=-3+1=-2                    у2=-6+кор40/2=
7n-n^=6  |*(-1)                                     x2=2+1=3                  =-6+2кор10/2=-3+кор10 
n^-7n+6=0                                                                             х1=-3-кор10+6=3-кор10
n1=6, n2=1(теорема Виета)                                                х2=-3+кор10+6=3+кор10
  m1=7-6=1,  m2=7-1=6          
                                          ответ:(-2;-3),(3;2),(3-кор10;-3-кор10),(3+кор10;-3+кор10)   

Первая четверть XVII столетия в России ознаменовалась преобразованиями, непосредственно связанными с "европеизацией" страны. Начало Петровской эпохи сопровождалось серьезными изменениями в нравах и быту. Коснулись преобразования просвещения и других сфер общественной жизни. активное проникновение западноевропейских ценностей отмечалось в стране на протяжении всего XVII столетия. Однако направленность этого влияния изменила именно Петровская эпоха. Век XVIII стал периодом внедрения новых ценностей и идей. Ключевым объектом преобразований стала жизнь русского дворянства. Указ 1705 г. обязал всех мужчин, кроме священников и монахов, сбрить усы и бороду. Таким образом, общество оказалось разделено на 2 неравные части. Одна – дворянство и элита городского населения, которая находилась под давлением европеизации, другая же сохраняла привычный уклад.Преобразования государя позволили стране выйти на качественно новый уровень. В первую очередь существенно сократилось отставание культурной и экономической сфер от передовых стран Европы. Кроме этого, Россия стала превращаться в великую и могущественную державу. За счет внедрения европейских ценностей страну стали воспринимать на международной арене. Благодаря петровским реформам теперь ни одно важное событие не решалось без участия России. Изменения, которые произошли в жизни государства в первой четверти 18 столетия, были весьма прогрессивными. Однако они еще сильнее увеличили разрыв между дворянством и низшими классами. Петр провел колоссальную работу в стране. Несмотря на то что он не учитывал многие обстоятельства и особенности русского менталитета, историки признают, что государство в период его правления сделало огромный шаг вперед. Общество стало прогрессивным, светским, воспитанным, образованным. У потомков Петр Первый, можно сказать, практически единственный правитель, который сохранил титул Великий, дарованный ему еще при жизни.