Показательную с основными
​

По формуле корней
1)3x²-10x=7-6x
   3х²-4х-7=0
D=16+84=100
x=(4-10)/6=-1  или  х=(4+10)/6=7/3

4)400x²+40x-100=0
   20x²+2x-5=0
D=4+4·20·5=4·(1+100)
x=(-2-2√101)/40 ;  x=(-2+2√101)/40

5)x²+1,3x-0,4=0
  10x²+13x-4=0
D=169+4·10·4=169+160=329
x=(-13-√329)/20; x=(-13+√329)/20
6)0,05x²-x-0,06=0
x²-100x-6=0
D=10000+24=10024
x=(100-√10024)/2; x=(100+√10024)/2

7)4y²-0,2y+3,2=0
20y²-y+16=0
D=1-4·20·16 <0
уравнение не имеет корней

Разложение на множители:
2)21=(x-2)²+5
   (x-2)²-16=0
(x-2-4)·(x-2+4)=0
(x-6)·(x+2)=0
x-6=0  или  х+2=0
х=6  или  х=-2
3)10x²+3x=0
х(10х+3)=0
х=0  или  10х+3=0
х=-0,3
8)3600x²-4900=0
(60х-70)·(60х+70)=0
60х-70=0  или 60х+70=0
х=7/6    или  х=-7/6

9)0,25x²-0,16=0
(0,5х-0,4)·(0,5х+0,4)=0
х=0,8  или х=-0,8

Формула нахождения объема цилиндра V=πr²h=54π.
Выразим высоту h=54/r².
Формула полной поверхности цилиндра S=2πr²+2πrh.
Подставим в эту формулу h:
S=2πr²+2πr*54/r²=2πr²+108π/r.
Представим полученную формулу как функцию площади, тогда минимальная площадь цилиндра будет достигнута в точке экстремума. Для нахождения экстремума дифференцируем (находим производную):
S'(r)=4πr-108π/r²;
Приравниваем производную к нулю:
4πr-108π/r²=0;
4πr³=108π;
4r³=108;
r³=27;
r=3 (см).
Находим значение h=54/r²=54/9=6 (см).
Таким образом, минимальная площадь данного цилиндра будет достигнута при r=3 см и h=6 см.
S=2πr(r+h)=2π*3(3+6)=6π*9=54π (см²)