Найдите скалярный квадрат вектора с

1. Найдем координаты вектора СA:

СA = (4–2 ); 6-10;5-10 ) = (2; - 4; -5).

Найдем координаты вектора CB:

CB = (6 – 2; 9–10;4-10) = (4; -1; -6).

2

Скалярное произведение векторов СA и СB равно:

CA * CB = 2*4 + (-4*-1) + (-5*-6) = 8+4+30=42

Найдем длину вектора CA:

|CA| = √(2²+ (- 4)²+ (-5)² = √(4 +16+25) = √45.

Найдем длину вектора CB:

|CB| = √4²+ (-1)²+ (-6)²= √(16+1+36) = √53.

1. Таким образом, косинус угла между векторами CA и CB равен:

cos∠B = cos∠(CA, CB) = 42/(√45 * √53) = 42/(√9 * √5* √53) = 42/(3√265) = =14/√265

∠BCA = arccos14/√265.

Главное историческое событие, определившее начало новой эпохи – падение Римской империи, именно оно и задает отсчет времени для средневековой культуры. Однако само по себе падение старого мира не может объяснить причин рождения нового. История позднего Рима состоит из целого комплекса разрушительных процессов. Одним из важнейших моментов этого периода выступает кризис экономической системы. Экономика Рима питалась за счет захвата чужих территорий и притока рабов, однако к началу тысячелетия империя достигает своего предела и становится неуправляемой. Кризис власти, чехарда императоров, внутренние распри сопровождаются ударами из вне. Человек, живший в эпоху позднего Рима, утратил главные ценности своего мира – веру в государство, справедливость богов, всесилие императорской власти и вечность Рима. Философы того времени много размышляют о смысле человеческого бытия и ищут ответы на вечные вопросы. Однако ни философия , ни религиозные учения того времени не дают ответа на главные вопросы. Таким ответом становиться рождение новой религии – христианства. История позднего Рима – это время поиска нового взгляда на отношения человека с миром сакрального. Раннее христианство становится опорой в период краха. Однако само христианское вероучение мучительно и долго ищет свой путь среди множества идей и толкований Нового Завета. Потребуется несколько столетий для того, чтобы сформировались главные основы христианского вероучения, и был сформулирован Символ Веры. В итоге следует подчеркнуть – средневековье, опираясь на новую веру постоянно гневно опровергает язычников, отвергая античный мир как мир дьявольский.