Пошаговое объяснение:расставьте в порядке возрастания величины 8,09 км;8165,3 м;8154257 мм;815376 см
решение
приведем все к одной размерности
1 см = 10 мм
1 м = 1000 мм
1 км = 1000000 мм
8,09 км=8,09*1000000=8 090 000 мм
8165,3 м=8165,3*1000=8 165 300 мм
8154257 мм = 8 154 257 мм
815376 см = 815376 *10 = 8 153 760 мм
тогда
(ставлю в порядке возрастания)
8,09 км=8,09*1000000=8 090 000 мм
815376 см = 815376 *10 = 8 153 760 мм
8154257 мм = 8 154 257 мм
8165,3 м=8165,3*1000=8 165 300 мм
тогда
8,09 км
815376 см
8154257 мм
8165,3 м
Дана функция y = (-x³/3)+2x²-3x-1.
Находим производную и приравниваем нулю:
y' = -x² + 4x - 3 = x² - 4x + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;
x_2=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Получили 2 критические точки: х = 1 и х = 3 и три промежутка монотонности функции: (-∞; 1), (1; 3) и (3; +∞).
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x = 0 1 2 3 4
y' = -3 0 1 0 -3
Минимум в точке х = 1, у = -2,3333.
Максимум в точке х = 3, у = -1.
Функция возрастает на промежутке (1; 3).
Функция убывает на промежутках (-∞; 1) ∪ (3; +∞).
