x₁=2; x₂=0,5(3+√29); x₃=0,5(3-√29),
Пошаговое объяснение:
f(x)=x³-5x²+x+10=0;
найдем хотябы один корень уравнения, для чего выпишем все целые делители свободного члена:
10: ±1, ±2, ±5, ±10.
Методом подбора в многочлен x³-5x²+x+10=0 :
1: 1-5+1+10≠0;
-1: -1-5-1+10≠0;
2: 2³-5*2²+2+10=8-20+2+10=0.
О! Зачит 2 - один из корней уравнения. Понижаем степень. Многочлен будет иметь вид:
(х-2)P(x)=0, где
Р(х) - многочлен второй степени, Р(х)=f(x)/(x-2).
Разделим f(x) на (x-2):
x³-5x²+x+10 l x-2
x³-2x² l x²-3x-5
-3x²+x
-3x²+6x
-5x+10
-5x+10
0
x³-5x²+x+10=(x-2)(x²-3x-5)=0;
x²-3x-5=0; D=9+20=29; x₁₂=0,5(3±√29)
x₁=2; x₂=0,5(3+√29); x₃=0,5(3-√29),
1)xy-2y = y(x-2)
2)16a^2-81 = (4a)^2-9^2 = (4a-9)(4a+9)
3)3x^2-6x^3 = 3x^2(1-2x)
4)x^2-10x+25 = (x-5)^2
5)3(x-1)+y(x-1) = (3+y)(x-1)
6)2a^2-4ab+2b^2 = 2(a^2-2ab+b^2) = 2(a-b)^2
Пошаговое объяснение:
В 1, 3, 5 и 6 выносится общий множитель за скобки.
Во 2 применяется формула сокращенного умножения для разности квадратов. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму.
В 4 и 6 применяется формула сокращенного умножения для квадрата разности. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого, минус удвоенное произведение первого и второго, плюс квадрат второго.
