Упростите выражения: 1. sin99°cos999°+sin565°+ctg630°ctg1089°+sin261°sin171°=
2. 1- sin(2π-x)cos(x- 3π/3)-tg(π-x)tg(3π/2-x)-2cos^2x
3. sin^2(π-x)+tg^2(π-x)tg^2(3π/2+x)-sin(π/2+x)cos(x-2π)​

Пусть х метров было в рулоне.
1)На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4х-6

х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров рулона осталось.

2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4 

Новый остаток рулона составил: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4

3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8

Составим уравнение:  
х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10
х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10
0,06х+4,6=10
0,06х=10-4,6
0,06х=5,4
х=5,4:0,06
х=90 метров ткани в рулоне
ответ: в рулоне было 90 метров ткани.

Проверим: 90*0,4-6=30 метра (пододеяльник)
                 (90-30)*0,6-4=32  метров (простынь)
                 (90-(30+32)*0,75-3=18 метров (наволочки)
                  90-30-32-18=10 метров (остаток ткани)

Стоит обратить внимание, на то что счет начинается с 1 и идёт последовательно, пока не повторится буква, та что была ранее, она и сбивает счёт обозначаясь под своим номером, дальше каждая новая буква продолжает счет, например

1  2+3+4+5, 6+4+6  7+8+9+4+10+11

я  з  н  а  ю,к  а  к   р  е  ш  а   т    ь

Здесь до буквы "к" включительно были новые буквы, соответственно счет  был последовательным, после первой "к" повторилась буква "а"- её номер был 4 эта цифра зашифровалась, далее "к" повторилась и снова цифра 6, потом пошли новые буквы и последовательность продолжилась