На объяснение вышеуказанных действий со смешанными числами необходимо уделить особое внимание, так как у большого процента учеников остаются пробелы в понимании данного вопроса, которые позднее влияют на освоение дальнейшего учебного материала. Объяснение темы происходит путем решения учениками примеров для «подвода» их к самому определению. Первые два примера посвящены нахождению суммы двух смешанных чисел (рис. 1).

рис. 1
По ходу решения слагаемые представляют в виде суммы целой и дробной части, после чего происходит складывание отдельно целой и отдельно дробной части и, таким образом, переходят к конечному результату. Внимание учеников обращается на то, что, если в ответе получается неправильная дробь, то нужно выделить целую часть и представить в результате число с правильной дробью.
В примерах на нахождение разности смешанных чисел, аналогично, сначала представляют данные числа в виде суммы целой и дробной части, находят общий знаменатель и производят уже сам процесс вычитания – отдельно целых и дробных частей. Также рассматривается вариант, когда дробная часть уменьшаемого меньше, чем дробной части вычитаемого. Каждый из представленных примеров решен и записан в двух вариантах: пошаговое решение и короткая общепринятая запись.

рис. 2
Для того, чтобы учащиеся не только на слух воспринимали правила сложения и вычитания смешанных чисел, они представлены и в текстовом виде с поэтапным описанием выполнения данных действий (рис. 2).
Отвечая на вопросы, представленные по окончанию изложения учебного материала, учащиеся демонстрируют уровень понимания новой темы, учатся анализировать, воспроизводить только что услышанное (рис. 3).

рис. 3
Предлагаемый видеоурок «Сложение и вычитание смешанных чисел» сделает более эффективной подачу нового учебного материала, так как использование данной методики на уроке повышает интерес школьников, акцентирует их внимание на том, что показывается на экране (интерактивной доске). Кроме того, благодаря своей наглядности, логике изложения темы и доступности объяснения, видеоурок может быть успешно использован школьниками для самостоятельного или дистанционного обучения
Для записи чисел люди придумали десять знаков, которые называются цифрами. Это: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
С десяти цифр можно записать любое натуральное число.
От количества знаков (цифр) в числе зависит его название.
Число, состоящее из одного знака (цифры), называется однозначным. Наименьшее однозначное натуральное число — 1, наибольшее — 9.
Число, состоящее из двух знаков (цифр), называется двузначным. Наименьшее двузначное число — 10, наибольшее — 99.
Числа, записанные с двух, трёх, четырёх и более цифр, называются двузначными, трёхзначными, четырёхзначными или многозначными. Наименьшее трёхзначное число — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию.
Разряд — это место (позиция), на котором в записи числа стоит цифра.
Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит.
Разряды отсчитываются с конца числа.
Разряд единиц — это самый младший разряд, которым заканчивается любое число.
Цифра 5 — означает 5 единиц, если пятёрка стоит на последнем месте в записи числа (в разряде единиц). разряд единиц в числе Разряд десятков — это разряд, который стоит перед разрядом единиц.
Цифра 5 — означает 5 десятков, если она стоит на предпоследнем месте (в разряде десятков). разряд десятков в числе Разряд сотен — это разряд, который стоит перед разрядом десятков. Цифра 5 означает 5 сотен, если она стоит на третьем месте от конца числа (в разряде сотен). разряд сотен в числе
Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра 0 (ноль).
Пример. В числе 807 содержится 8 сотен, 0 десятков и 7 единиц — такая запись называется разрядным составом числа. 807 = 8 сотен 0 десятков 7 единиц
Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. Например, 10 единиц образуют 1 десяток, а 10 десятков образуют 1 сотню.
Таким образом, значение цифры от разряда к разряду (от единиц к десяткам, от десятков к сотням) увеличивается в 10 раз. Поэтому система счёта (счисления), которую мы используем, называется десятичной системой счисления.
Классы и разряды
В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом.
Класс единиц или первый класс — это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.
Пример.
Числа
Класс единиц (первый класс)
сотни десятки единицы 6 - -6 34 - 3 4 148 1 4 8
Класс тысяч или второй класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.
Пример.
Числа
Класс тысяч (второй класс)
Класс единиц (первый класс)
сотни тысяч десятки тысяч единицы тысяч сотни десятки единицы 5234 - -5 2 3 4 12 803 - 1 2 8 0 3 356 149 3 5 6 1 4 9
Напоминаем, что 10 единиц разряда сотен (из класса единиц) образуют одну тысячу (единицу следующего разряда: единицу тысяч в классе тысяч). 10 сотен = 1 тысяча
Класс миллионов или третий класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов.
Единица разряда миллионов — это один миллион или тысяча тысяч (1 000 тысяч). Один миллион можно записать в виде числа 1 000 000.
Десять таких единиц образуют новую разрядную единицу — десять миллионов (10 000 000).
Десять десятков миллионов образуют новую разрядную единицу — сто миллионов или в записи цифрами 100 000 000.
Пример.
Числа
Класс миллионов (третий класс)
Класс тысяч (второй класс)
Класс единиц (первый класс)
сотни миллионов десятки миллионов единицы миллионов сотни тысяч десятки тысяч единицы тысяч сотни десятки единицы 8 345 216 - -8 3 4 5 2 1 6 93 785 342 - 9 3 7 8 5 3 4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
