Внутри круга с радиусом 5 см находится квадрат со стороной 2 см. Какова вероятность, что точка, брошенная на круг, попадет в квадрат? 10) Даны две концентрические окружности с диаметрами 10 см и 8 см. На больший круг бросают точку. Какова вероятность, что точка попадет в кольцо? (примечание: концентрические окружности – это окружности с общим центром).

11) Из 50 орехов обнаружено 8 недоброкачественных орехов. Какова вероятность, что взятый наудачу орех окажется доброкачественным? недоброкачественным?

12) Вероятность поражения мишени для данного стрелка приближенно равна 0.77. Какова вероятность промаха для данного стрелка?

​

Хорошо, давай разберем каждый вопрос по очереди:

10) Внутри круга с радиусом 5 см находится квадрат со стороной 2 см. Нам нужно найти вероятность того, что точка, брошенная на круг, попадет в квадрат.

Для начала, давай найдем площади обоих фигур. Площадь круга можно найти по формуле S = πr^2, где r - радиус круга, а π примерно равна 3.14. В данном случае, радиус круга равен 5 см, значит, площадь круга равна Sкруга = 3.14 * (5см)^2.

Площадь квадрата можно найти просто умножив длину его стороны на саму себя. В данном случае, сторона квадрата равна 2 см, значит, площадь квадрата равна Sквадрата = (2см)^2.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что точка, брошенная на круг, попадет в квадрат, нужно разделить площадь квадрата на площадь круга:

Вероятность = Sквадрата / Sкруга = (2см)^2 / (3.14 * (5см)^2) ≈ 4см^2 / 78.5см^2 ≈ 0.051 ≈ 5.1%

Таким образом, вероятность того, что точка попадет в квадрат, составляет приблизительно 5.1%.

11) Даны две концентрические окружности с диаметрами 10 см и 8 см. Нам нужно найти вероятность того, что точка, брошенная на больший круг, попадет в кольцо.

Аналогично, сначала найдем площади обоих окружностей. Площадь окружности можно найти по формуле S = πr^2. В данном случае, радиус большего круга равен 5 см (так как диаметр равен 10 см), а радиус меньшего круга равен 4 см (так как диаметр равен 8 см).

Площадь большего круга равна Sбольшего = 3.14 * (5см)^2, а площадь меньшего круга равна Sменьшего = 3.14 * (4см)^2.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что точка, брошенная на больший круг, попадет в кольцо, нужно разделить разность площадей большего круга и меньшего круга на площадь большего круга:

Вероятность = (Sбольшего - Sменьшего) / Sбольшего = (3.14 * (5см)^2 - 3.14 * (4см)^2) / (3.14 * (5см)^2) ≈ 3.14см^2 / 78.5см^2 ≈ 0.04 ≈ 4%

Таким образом, вероятность того, что точка попадет в кольцо, составляет приблизительно 4%.

12) Вероятность поражения мишени для данного стрелка приближенно равна 0.77. Нам нужно найти вероятность промаха для данного стрелка.

Вероятность промаха равна вероятности непопадания в мишень. Значит, если вероятность поражения мишени для данного стрелка равна 0.77, то вероятность промаха равна 1 - 0.77 = 0.23, или 23%.

Таким образом, вероятность промаха для данного стрелка составляет 23%.